Четвертое измерение

постройки.

обобщения правил трёхмерного пространства. Оно изучалось математиками и философами на протяжении почти двух столетий как ради простого интереса, так и ради возможностей, которые это понятие открывает в математике и смежных областях.

НАЗЫВАЕМЫЙ ПРОСТРАНСТВОМ МИНКОВСКОГО, МЕТРИКА КОТОРОГО РАССМАТРИВАЕТ ВРЕМЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ИНАЧЕ, ЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ. ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПРОСТРАНСТВО МИНКОВСКОГО ЯВЛЯЕТСЯ ПСЕВДОЕВКЛИДОВЫМ, А НЕ ЕВКЛИДОВЫМ.

Алгебраически оно получено путём применения правил векторов и координатной геометрии к пространству с четырьмя измерениями. В частности, вектор с четырьмя компонентами может быть использован для представления позиции в четырёхмерном пространстве. Это Евклидово пространство, поэтому имеет метрику и норму, и таким образом все измерения рассматриваются одинаково. Евклидово пространство – это линейное пространство с некоторым образом введенной операцией "скалярного произведения".

и куба (n = 3). Это замкнутая выпуклая фигура, состоящая из групп параллельных линий, расположенных на противоположных краях фигуры, и соединенных друг с другом под прямым углом. Эта фигура также известная под названием тессеракт (tesseract). Тессеракт относится к кубу, как куб относится к квадрату. Более формально, тессеракт может быть описан как правильный выпуклый четырехмерный политоп (многогранник), чья граница состоит из восьми кубических ячеек.

куб может быть развернут в шесть квадратов. Развертка гиперкуба называется сетью. Существует 261 различных вариантов сетей.

точки, называемой центром сферы.

при n=1 гиперсфера вырождается в две точки, равноудалённые от центра;.
при n=2 она представляет собой окружность;
при n=3 гиперсфера является сферой
при n=4 гиперсфера является 3-сферой

проходящих через одну точку. Изображение предметов при помощи центральной проекции встречается очень часто, особенно для предметов, обладающих большими размерами.

Представление о центральной проекции можно получить, если изучить изображение, которое дает человеческий глаз.
Для построения центральной проекции объекта нужно между глазом и изучаемым предметом поместить прозрачный экран и отметить на нем точки пересечения лучей, которые идут от глаза человека к отдельным точкам предмета. При соединении всех точек на экране получаем изображение (проекцию) фигуры (рис. 2). Эта проекция называется центральной.

способом изображения являются весьма наглядными. Перспективное изображение лежит в основе фотографии.

.

Станция метро «Павелецкая» московского метрополитена. Это - перспектива зала станции. Представим себе в пространстве плоскость П называемую плоскостью проекций или «картинной плоскостью», и вне плоскости проекций П какую-либо точку S, называемую центром проекций (фиг,188). Чтобы спроектировать расположенный между ними контур серпа и молота на плоскость проекций П, надо через точку S и вершины фигуры провести прямые до пересечения с плоскостью проекций. Такие прямые называются проектирующими прямыми. Полученные точки пересечения проектирующих прямых с плоскостью проекций соединим соответствующим образом, получим изображение серпа и молота, которое называется центральной проекцией данной фигуры

здание, расположенное на западе парижского пригорода в квартале Дефанс на территории коммуны Пюто.

История возникновения Большой арки Дефанс в Париже В 1983 году по инициативе президента Франсуа Миттерана был объявлен конкурс на современную арку – «Лицо Дефанса». Задумка была призвана продолжить историческую ось Парижа, которая проходит через Лувр, обелиск на пл. Согласия и Триумфальную арку. На конкурс было прислано 484 проекта с разных стран мира. Победителем стал датский архитектор Йохан Отто фон Спрекельсен со своим неординарным новаторским проектом современной арки.