Содержание
- 2. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ Виды четырёхугольников Ромб Произвольный четырёхугольник Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Трапеция Равнобокая
- 3. Произвольный четырёхугольник Сумма внутренних углов равна 360°. α+β+γ+δ=360°. Площадь (через диагонали и угол между ними): d1
- 4. Четырехугольник , описанный около окружности Четырехугольник можно описать около окружности, если суммы противолежащих сторон равны: a
- 5. Четырехугольник, вписанный в окружность α δ γ β c b d a d1 d2 c b
- 6. Параллелограмм Определение: параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойства параллелограмма α β Противолежащие
- 7. Свойства параллелограмма (продолжение) a b d d1 d2 Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон
- 8. Признаки параллелограмма. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник ― параллелограмм. Если
- 9. Площадь параллелограмма a b h b ha Через сторону и опущенную на неё высоту a b
- 10. Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом. Если соединить отрезками середины соседних сторон любого четырёхугольника, получится параллелограмм.
- 11. РОМБ. Особое свойство ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Прямые, содержащие диагонали,
- 12. Окружность, вписанная в ромб. B В любой ромб можно вписать окружность. Радиус r вписанной окружности удовлетворяет
- 13. Площадь ромба. Через сторону и высоту: S=ah Через сторону и радиус вписанной окружности: S=2ar. Через сторону
- 14. Прямоугольник. Особое свойство прямоугольника: диагонали прямоугольника равны. Две стороны параллельны и углы, прилежащие к одной из
- 15. Окружность, описанная около прямоугольника. a d R b Около любого прямоугольника можно описать окружность. Радиус описанной
- 16. Площадь прямоугольника.
- 17. Связь между прямоугольником и ромбом. Если соединить отрезками середины соседних сторон любого прямоугольника, получится ромб. Если
- 18. Квадрат. Диагонали равны, перпендикулярны и, пересекаясь, делятся пополам. 90° Четырёхугольник имеет четыре оси симметрии: -прямые, перпендикулярные
- 19. Окружность, описанная около квадрата. a R
- 20. Окружность, вписанная в квадрат. В квадрат можно вписать окружность. Радиус вписанной окружности равен половине стороны: r
- 21. Площадь квадрата. Через сторону: S=a2 Через диагональ:
- 22. Трапеция. Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
- 23. Элементы трапеции a, b – основания(a||b), m, n – боковые стороны, d1, d2 – диагонали, H-высота
- 24. Площадь трапеции. Через полусумму оснований и высоту: Через среднюю линию и высоту: Через диагонали и угол
- 25. Свойства трапеции. M N b a h Средняя линия параллельна основаниям, равна их полусумме и делит
- 26. Свойства трапеции. Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, равна 180°: α + β = 180°,
- 27. Свойства трапеции. Треугольники AOB и DOC, образованные боковыми сторонами и отрезками диагоналей, равновелики (имеют равные площади).
- 28. Свойства трапеции. Треугольники AOD и СОВ, образованные основаниями и отрезками диагоналей, подобны. Коэффициент подобия κ равен
- 29. Любой отрезок, соединяющий основания и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, делится этой точкой в отношении
- 30. Любую равнобедренную трапецию можно вписать в окружность. Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию.
- 32. Скачать презентацию