- Главная
- Математика
- Числовые неравенства. 8 класс
Содержание
- 2. III. Актуализация знаний. Вспоминаем с учащимися материал о сравнении действительных чисел. Напоминаю, что геометрически определению понятий
- 3. IV. Устная работа. 1. Поставьте вместо * знак =, > или а) –15 * 0; б)
- 4. 2) 3,6748 3,675 4) -15 -23; l-15l V. Объяснение нового материала. a = b, a b.
- 5. Определение: Число а больше числа b, если разность а – b положительное число; число а меньше
- 6. Пример 1. (а – 3)(а – 5) (а – 3)(а – 5) – (а – 4)²
- 7. Пример 2.
- 11. Скачать презентацию
Слайд 2
III. Актуализация знаний.
Вспоминаем с учащимися материал о сравнении действительных чисел. Напоминаю,
III. Актуализация знаний.
Вспоминаем с учащимися материал о сравнении действительных чисел. Напоминаю,
что геометрически определению понятий «больше» и «меньше» соответствует взаимное расположение точек на координатной прямой: из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, и меньше то, которое расположено левее. Используя координатную прямую, учащимся следует помнить, что всякое отрицательное число меньше нуля. Затем повторяем правила сравнения чисел:
1. Всякое отрицательное число меньше любого положительного числа.
2. Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель.
Отсюда следует, что для сравнения обыкновенных дробей, необходимо сперва привести их к общему знаменателю.
3. Из десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть. Если целые части совпадают, то сравниваем в разрядах десятых, сотых, тысячных и т. д., пока не «увидим» большую цифру в разряде.
4. Чтобы сравнить обыкновенную и десятичную дроби, приведём обыкновенную дробь к десятичной и сравним две десятичные дроби.
5. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
1. Всякое отрицательное число меньше любого положительного числа.
2. Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель.
Отсюда следует, что для сравнения обыкновенных дробей, необходимо сперва привести их к общему знаменателю.
3. Из десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть. Если целые части совпадают, то сравниваем в разрядах десятых, сотых, тысячных и т. д., пока не «увидим» большую цифру в разряде.
4. Чтобы сравнить обыкновенную и десятичную дроби, приведём обыкновенную дробь к десятичной и сравним две десятичные дроби.
5. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Слайд 3
IV. Устная работа.
1. Поставьте вместо * знак =, > или <
IV. Устная работа.
1. Поставьте вместо * знак =, > или <
так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
а) –15 * 0; б) 3 * 0; в) * 2;
г) * ; д) 1,25 * 1 ; е) 0,6 * ;
ж) * ; з) -0,07 * ; и) –5,6786 * –5,679.
2. Сравните с нулём значение выражения:
а) (–6,3)3; б) (–2,1)4; в) 05; г)
д)
.
Слайд 4
2) 3,6748 3,675
4) -15 -23; l-15l < l-23l.
V. Объяснение нового
2) 3,6748 3,675
4) -15 -23; l-15l < l-23l.
V. Объяснение нового
материала.
a = b, a < b, a > b.
Слайд 5
Определение: Число а больше числа b, если разность а – b
Определение: Число а больше числа b, если разность а – b
положительное число; число а меньше числа b, если разность отрицательное число.
Если а – b = 0, то а = b. Если а – b > 0, то а > b. Если а – b < 0, то а < b.
Пусть а, b – некоторые числа; а – b = с, то а = b + с.
Слайд 6
Пример 1.
(а – 3)(а – 5) < (а – 4)² при
Пример 1.
(а – 3)(а – 5) < (а – 4)² при
любых значениях переменной а.
(а – 3)(а – 5) – (а – 4)² = а² - 3а – 5а + 15 – (а² - 8а + 16) = а² - 8а + 15 – а² + 8а – 16 = - 1 < 0. Следовательно неравенство верно.
(а – 3)(а – 5) – (а – 4)² = а² - 3а – 5а + 15 – (а² - 8а + 16) = а² - 8а + 15 – а² + 8а – 16 = - 1 < 0. Следовательно неравенство верно.
Слайд 7
Пример 2.
Пример 2.
Слайд 8
Слайд 9
Следующая -
The Infinitive and the Infinitive Phrase