Числовые неравенства. 8 класс

что геометрически определению понятий «больше» и «меньше» соответствует взаимное расположение точек на координатной прямой: из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, и меньше то, которое расположено левее. Используя координатную прямую, учащимся следует помнить, что всякое отрицательное число меньше нуля. Затем повторяем правила сравнения чисел:
1. Всякое отрицательное число меньше любого положительного числа.
2. Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель.
Отсюда следует, что для сравнения обыкновенных дробей, необходимо сперва привести их к общему знаменателю.
3. Из десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть. Если целые части совпадают, то сравниваем в разрядах десятых, сотых, тысячных и т. д., пока не «увидим» большую цифру в разряде.
4. Чтобы сравнить обыкновенную и десятичную дроби, приведём обыкновенную дробь к десятичной и сравним две десятичные дроби.
5. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:

а) –15 * 0; б) 3 * 0; в) * 2;

г) * ; д) 1,25 * 1 ; е) 0,6 * ;

ж) * ; з) -0,07 * ; и) –5,6786 * –5,679.

2. Сравните с нулём значение выражения:

а) (–6,3)3; б) (–2,1)4; в) 05; г)
д)

.

материала.

a = b, a < b, a > b.

положительное число; число а меньше числа b, если разность отрицательное число.

Если а – b = 0, то а = b. Если а – b > 0, то а > b. Если а – b < 0, то а < b.

Пусть а, b – некоторые числа; а – b = с, то а = b + с.

любых значениях переменной а.
(а – 3)(а – 5) – (а – 4)² = а² - 3а – 5а + 15 – (а² - 8а + 16) = а² - 8а + 15 – а² + 8а – 16 = - 1 < 0. Следовательно неравенство верно.