Дискретные случайные величины

Содержание

Слайд 2

Будем обозначать случайные величины Х, а их возможные значения х. Например,

Будем обозначать случайные величины Х, а их возможные значения х.

Например,

пусть Х - число очков, выпавших при бросании кубика. Х - случайная величина и множество ее значений будет:

{1,2,3,4,5,6}

Слайд 3

Случайная величина называется дискретной, если множество ее возможных значений cчетно (т.е.

Случайная величина называется дискретной,
если множество ее возможных значений
cчетно (т.е.

все возможные значения
можно пронумеровать натуральными
числами)
{x1 ,x2 ,…,xn }
Слайд 4

Дискретная случайная величина полностью определяется своим рядом распределения. Ряд распределения представляет

Дискретная случайная величина полностью определяется своим рядом распределения.

Ряд распределения представляет

собой
таблицу, в которой указаны
все возможные значения случайной
величины и их вероятности:
Слайд 5

Слайд 6

ПРИМЕР. Игральный кубик бросается 1 раз. Пусть случайная величина Х -

ПРИМЕР.

Игральный кубик бросается 1 раз. Пусть случайная величина Х - число

выпавших очков. Составим для нее ряд распределения:
Слайд 7

Многоугольник распределения – ломаная, которая соединяет точки, абсциссы которых содержит первая

Многоугольник распределения – ломаная,
которая соединяет точки, абсциссы которых
содержит первая

строка ряда распределения
(значения случайной величины),
а ординаты – вторая строка (вероятности
этих значений).
Слайд 8

ПРИМЕР. В лотерее 100 билетов, из которых 2 выигрышных по 110

ПРИМЕР.

В лотерее 100 билетов, из которых 2 выигрышных по 110 руб.

и 10 выигрышных по 20 руб. Стоимость билета 10 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для человека, купившего 1 билет. Построить многоугольник распределения.
Слайд 9

ПРИМЕР. Студент в сессию должен сдать 3 экзамена, причем известно, что

ПРИМЕР.

Студент в сессию должен сдать 3 экзамена, причем известно, что положительную

оценку он может получить за них с вероятностями 0,7; 0,4; 0,8. Предполагая, что различные экзамены представляют собой независимые испытания, построить ряд распределения и многоугольник распределения случайной величины – числа успешно сданных экзаменов.
Слайд 10

ПРИМЕР. Пусть Х – число мальчиков в случайно взятой семье с

ПРИМЕР.

Пусть Х – число мальчиков в случайно взятой семье с тремя

детьми. Построить ряд распределения и многоугольник распределения Х