e06215f447bba762384301cd1315279c

Июль 21, 2022

Главная
Математика
e06215f447bba762384301cd1315279c

Содержание

3. Волшебная, нереальная - это эпитеты, которыми можно наградить ленту Мебиуса, одну из самых больших загадок современности.
4. Интерес вызывает уже само открытие ленты. Два математика, несвязанных между собой, открыли ее почти одновременно. Этими
5. Немецкий геометр Август Фердинанд Мебиус, ученик «короля математиков» Гаусса. Он был астрономом, как Гаусс. В те
6. В 1858 году Мебиус послал в Парижскую академию наук работу «Об объеме многогранников», в которую была
8. Некоторые свойства ленты Мебиуса Первое свойство - односторонняя поверхность. Попробуем закрасить одну сторону ленты Мебиуса не
9. Второе свойство – непрерывность. Это свойство можно наблюдать, проделывая следующий эксперимент: если поставить точку на ленте
10. Четвёртое свойство – связность. Если какую-нибудь фигуру разрезать от стороны к стороне, то она распадётся на
11. Существует немало изобретений, в основе, которых лежит лента Мёбиуса. Более 100 лет лента Мёбиуса используется для
12. ЛЕНТА МЁБИУСА ВСЮДУ! Целую серию вариантов листа Мебиуса можно встретить в скульптуре. Памятник ленте Мёбиуса в
13. Архитектурные решения с использованием идеи ленты Мебиуса: Новая библиотека в Астане, Казахстан
14. Мебель, ювелирные украшения Международный символ переработки представляет собой ленту Мёбиуса.
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Волшебная, нереальная - это эпитеты, которыми можно наградить ленту Мебиуса, одну

из самых больших загадок современности. Возможно, именно она скрывает в себе загадки взаимодействия всего существующего в нашей Вселенной. У этой фигуры есть загадочные свойства и вполне реальные области применения. Лента Мебиуса является одной из самых необыкновенных геометрических фигур.
Свойства ленты Мёбиуса продолжают быть объектом исследования ученых, практики находят новые способы применения ее в быту и технике, дети, знакомясь с лентой Мёбиуса, расширяют свой кругозор и проявляют интерес к математике.

Слайд 4

Интерес вызывает уже само открытие ленты. Два математика, несвязанных между собой,

открыли ее почти одновременно. Этими открывателями были Август Фердинанд Мебиус и Иоганн Бенедикт Листинг.

Слайд 5

Немецкий геометр Август Фердинанд Мебиус, ученик «короля математиков» Гаусса. Он был

астрономом, как Гаусс. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. Мебиус был одним из крупнейших геометров XIX века.
В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мебиуса.

Слайд 6

В 1858 году Мебиус послал в Парижскую академию наук работу «Об

объеме многогранников», в которую была включена информация о геометрической поверхности, обладающей совершенно невероятным свойством: она имеет только одну сторону!
Позже поверхность была названа лентой Мебиуса. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы и, не дождавшись, опубликовал ее результаты. К сожалению, он так и не успел оценить значимость своего изобретения.

Слайд 7

Слайд 8

Некоторые свойства ленты Мебиуса
Первое свойство - односторонняя поверхность.
Попробуем закрасить одну сторону ленты Мебиуса

не переходя через край ленты. Вскоре мы вернемся в то место, откуда начали. Закрашенной оказалась вся лента целиком! Но мы ее не переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны, да и не смогли бы перевернуть, потому как поверхность ленты Мёбиуса — односторонняя. «Если кто-нибудь попробует раскрасить «только одну» сторону поверхности ленты Мебиуса, пусть лучше сразу погрузит ее в ведро с краской», пишет Рихард Курант в книге «Что такое математика?» Что же из этого свойства следует? Граница у ленты Мебиуса одна, и не состоит из двух частей, как у обычного кольца.

Слайд 9

Второе свойство – непрерывность.
Это свойство можно наблюдать, проделывая следующий эксперимент: если поставить точку

на ленте Мебиуса и соединить ее с другой, то при этом не придётся переходить через край «ленты». Разрывов нет, получается полная непрерывность.
Третье свойство-ориентированность.
Ориентированности у ленты Мёбиуса нет! Если бы человек смог путешествовать по всем изгибам ленты Мёбиуса, то когда он вернулся бы в исходную точку, он превратился бы в своё зеркальное отражение. Путешествие по листу бесконечности могло бы продолжаться вечно.

Слайд 10

Четвёртое свойство – связность.
Если какую-нибудь фигуру разрезать от стороны к стороне, то она

распадётся на два отдельных куска. Например, можно разрезать квадрат, из которого получится две части.
А можем ли мы одним действием разделить кольцо на две части? Нет, мы должны сделать два разреза. Квадрат– односвязен, кольцо двусвязно, а всяческие решётки, диски с отверстиями и подобные сложные фигуры – многосвязны.
Лента Мёбиуса двусвязна, т.к. если разрезать ее вдоль, она превратится не в два отдельных кольца, а в одну целую ленту. Если перекрутить ленту на два оборота, то лента становится односвязной. Три оборота – связность снова равна двум.

Слайд 11

Существует немало изобретений, в основе, которых лежит лента Мёбиуса.
Более 100 лет

лента Мёбиуса используется для показа различных фокусов и развлечений.
В виде парадоксальной геометрической фигуры можно изготовить лопасти бетономешалки или обычного бытового миксера — энергозатраты снизятся на одну пятую, а качество бетона (или кондитерского крема) улучшится.
Лента Мебиуса – неиссякаемый источник для творчества писателей, художников и скульпторов. Её упоминание часто встречается в фантастической и мистической литературе.

Слайд 12

ЛЕНТА МЁБИУСА ВСЮДУ!
Целую серию вариантов листа Мебиуса можно встретить в скульптуре.

Памятник ленте Мёбиуса в Москве. А. Налич

г. Минск. Скверик около Центральной Научной библиотеки имени Якуба Коласа.

Слайд 13

Архитектурные решения с использованием идеи ленты Мебиуса:
Новая библиотека в Астане, Казахстан

Слайд 14

e06215f447bba762384301cd1315279c

Содержание

Волшебная, нереальная - это эпитеты, которыми можно наградить ленту Мебиуса, одну

Интерес вызывает уже само открытие ленты. Два математика, несвязанных между собой,

Немецкий геометр Август Фердинанд Мебиус, ученик «короля математиков» Гаусса. Он был

В 1858 году Мебиус послал в Парижскую академию наук работу «Об

Некоторые свойства ленты Мебиуса Первое свойство - односторонняя поверхность. Попробуем закрасить одну сторону ленты Мебиуса

Второе свойство – непрерывность. Это свойство можно наблюдать, проделывая следующий эксперимент: если поставить точку

Четвёртое свойство – связность. Если какую-нибудь фигуру разрезать от стороны к стороне, то она

Существует немало изобретений, в основе, которых лежит лента Мёбиуса. Более 100 лет

ЛЕНТА МЁБИУСА ВСЮДУ!Целую серию вариантов листа Мебиуса можно встретить в скульптуре.

Архитектурные решения с использованием идеи ленты Мебиуса:Новая библиотека в Астане, Казахстан

Мебель, ювелирные украшенияМеждународный символ переработки представляет собой ленту Мёбиуса.

Похожие презентации