Элементы комбинаторики в электроснабжении

Содержание

Слайд 2

1. Перестановки Сколькими способами можно расставить в ряд 7 различных предметов?

1. Перестановки

Сколькими способами можно расставить в ряд 7 различных предметов?
Решение:
Число перестановок

= 7! = 5040
Ответ: 5040
Слайд 3

2. Размещения Размещение – это расположение объектов на некоторых местах при

2. Размещения

Размещение – это расположение объектов на некоторых местах при условии,

что каждое место занято в точности одним объектом и все объекты различны.
Сколькими различными маршрутами можно объехать по очереди пять подстанций из восьми?
Решение:
Число размещений =
Ответ: 6720
Слайд 4

3. Размещения с повторами Размещение с повторами – это такое размещение,

3. Размещения с повторами

Размещение с повторами – это такое размещение, в

котором каждый объект может участвовать несколько раз.
Сколько различных 3-значных паролей можно создать, используя буквы А,Б,В,Г?
Решение:
Число размещений с повторами =
Ответ: 64
Слайд 5

4. Сочетания Сочетание из n по k называется набор k элементов,

4. Сочетания

Сочетание из n по k называется набор k элементов, выбранных из данного множества, содержащего n различных элементов.
Наборы,

отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.
Слайд 6

4. Сочетания На складе хранятся 14 выключателей. Сколькими способами можно выбрать

4. Сочетания

На складе хранятся 14 выключателей. Сколькими способами можно выбрать 6

выключателей?
Решение:
Число сочетаний =
Ответ: 3003
Слайд 7

Задачи на перестановки Сколькими способами можно разместить 4 человека в 4-местном

Задачи на перестановки

Сколькими способами можно разместить 4 человека в 4-местном купе?


Ответ: 24
Сколькими способами можно сформировать очередь из 5 различных заявок?
Ответ: 120
Сколькими способами можно промаркировать 6 проводников различными цифрами от 1 до 6 включительно?
Ответ: 720
Слайд 8

Задачи на размещения Сколькими способами из 5 проводников можно 3 проводника

Задачи на размещения

Сколькими способами из 5 проводников можно 3 проводника окрасить

в различные цвета (желтый, зеленый и красный)?
Ответ: 60
Сколькими способами можно выбрать из 10 студентов старосту и его заместителя?
Ответ: 90
Сколькими различными маршрутами можно обойти по очереди четыре трансформатора из семи?
Ответ: 840
Слайд 9

Задачи на размещения с повторами Сколько различных 5-значных телефонных номеров можно

Задачи на размещения с повторами

Сколько различных 5-значных телефонных номеров можно

создать, используя цифры 0,1,2,3
Ответ: 1024
Сколько различных 3-значных паролей можно создать, используя буквы А,Б,В,Г
Ответ: 64
Сколько можно создать различных адресов электронной почты, состоящих из 4 символов, используя буквы А,Б,В
Ответ: 81
На мнемосхеме необходимо обозначить 1000 объектов 2-буквенными кодами. Какое минимальное количество букв необходимо использовать, чтобы коды объектов не повторялись?
Ответ: 32