Содержание
- 2. Унарные отношения Отношения – один из способов задания взаимосвязей между элементами множества. Унарные (одноместные) отношения отражают
- 3. Бинарные (двухместные отношения) используются для определения каких-либо взаимосвязей, которыми характеризуются пары элементов во множестве М. Например,
- 4. n-местное отношение
- 5. Бинарные отношения Пример. Пусть . Рассмотрим отношение R⊆ A × A , R- множество всех пар
- 6. Область определения и область значений Область определения D(x) - это множество значений x, таких, что пара
- 7. Пример. Для отношения рассмотренного в предыдущем примере, область определения и область значений будут соответственно равны: и
- 8. Способы задания отношений 2. Характеристическим свойством. Например, 3. Графически. Например, R ={(1,5), (2,4), (3,6), (6,2)} на
- 9. Способы задания отношений
- 10. Пример. R ={(1,5), (2,4), (3,6), (6,2)} на R⊆ Х2, Х = {1,2,3,4,5,6} Способы задания отношений
- 11. Способы задания отношений
- 12. Матрица отношения будет иметь вид: Способы задания отношений
- 13. Способы задания отношений
- 14. Способы задания отношений
- 15. Способы задания отношений 4. на рис.
- 16. Рассмотрим подробнее графический способ задания отношений. Графические методы задания отношения: Координатный метод; Линейно-координатный метод; Линейный метод;
- 17. Координатный метод Способы задания отношений Пусть дано множество и отношение R⊆X2: Основной недостаток этого метода заключается
- 18. Линейно-координатный метод Способы задания отношений Представим то же отношение На множестве линейно-координатным методом. Недостаток этого метода
- 19. Линейный метод Используя параллельные вертикальные линии для D и R получаем диаграммы, в которых стрелки не
- 20. Графовый метод Элементы множества, на котором строится отношение, представлены вершинами графа, а сами отношения - дугами
- 21. Задача. По матрице представить отношение списком, графически Способы задания отношений
- 22. Свойства отношений
- 23. Свойства отношений
- 24. Пример. Пусть Определено на множестве Зададим списком: Свойства отношения R: рефлексивно, так как х/х=1 для ∀х∈N
- 25. Свойства отношений 1 2 3 4 7 6 5 8 9
- 26. Пример. На булеане множества М={1, 2, 3} задано отношение R – «являться собственным подмножеством». Задать списком,
- 27. Свойства отношений ∅ ∅ {1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3} {1} {3} {2} {1,2} {1,3}
- 28. Свойства отношений ∅ {1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3} Графовый метод
- 29. Свойства отношения R – «быть собственным подмножеством»: Не является рефлексивным Антирефлексивно, так как любое множество не
- 30. Пример. R Задать всеми способами и определить свойства отношения R. N={1,2,3,4,5,6,7,8,9} Решение. Списком: Графически: Свойства отношений
- 31. Матрица отношения «иметь общий делитель» Свойства отношений
- 32. Свойства отношения R- «иметь общий делитель»: нерефлексивно, так как выполняется аRа ∀а∈R, кроме а=1; Не антирефлексивно;
- 33. Свойства отношений
- 34. Свойства отношений Матрица рефлексивного отношения имеет на главной диагонали 1 А на диаграмме графового представления рефлексивного
- 35. Свойства отношений На диаграмме графового представления антирефлексивного отношения ни для какого узла не существует стрелка-петля. Матрица
- 36. Свойства отношений
- 37. Свойства отношений В матрице симметричного отношения единицы симметричны относительно главной диагонали На диаграмме графового представления симметричного
- 38. Свойства отношений Пример матрицы антисимметричного отношения
- 39. На диаграмме графового представления антисимметричного отношения ни для какой стрелки, соединяющей два узла, не существует также
- 40. 5) На диаграмме графового представления транзитивного отношения для каждой пары узлов a и c, связанных последовательностью
- 41. Отношения эквивалентности и порядка Пример. На рисунке схематично представлено расположение офисов семи компаний, расположенных на двух
- 42. Определение: Отношение эквивалентности– это бинарное отношение на множестве Х, удовлетворяющее следующим условиям: Рефлексивность (xRx) Симметричность (xRy
- 43. Отношение эквивалентности Пример. R- «быть равным» на множестве натуральных чисел. Свойства: Рефлексивно, т.к. а=а, ∀а∈N; Симметрично,
- 44. Примеры отношений эквивалентности: Отношение «быть равным», «иметь один и тот же остаток от деления на конкретное
- 45. Отношение толерантности Определение: Отношением толерантности (или просто толерантностью) на множестве X называется бинарное отношение, удовлетворяющее свойствам
- 46. Отношения «быть другом», «быть знакомым», - отношения толерантности, так как они рефлексивны, симметричны, но не транзитивны.
- 47. Отношения порядка Множество М, которое обладает отношением порядка, называется упорядоченным. Отношение порядка антисимметричность транзитивность + рефлексивность
- 48. Отношение строгого порядка Определение: Отношение строгого порядка– это бинарное отношение на множестве Х, удовлетворяющее следующим условиям:
- 49. Отношение нестрогого порядка Определение: Отношение нестрогого порядка– это бинарное отношение на множестве Х, удовлетворяющее следующим условиям:
- 50. Особые виды отношений
- 51. Задача 2. Дан граф некоторого отношения. Дополните его минимальным числом стрелок так, чтобы оно превратилось в
- 52. Задача 3. Назовем два слова сходными, если они состоят из одинакового числа букв, причем либо совпадают,
- 54. Скачать презентацию