Элементы теории фредгольмовых отображений

1. Линейные пространства

2. Нормированные пространства

Фундаментальные последовательности. Полные метрические пространства (напоминание из теории метрических пространств)

3. Относительно компактные множества в нормированных пространствах

4. Пространства со скалярным произведением

5. Линейные операторы

Примеры

Для нормы оператора А верны следующие равенства :

Пример 4

Пространство линейных ограниченных операторов

6. Вполне непрерывные операторы

Другое название вполне непрерывного оператора -- компактный оператор.

Пример вполне непрерывного оператора Оператор Фредгольма