Содержание
- 2. Понятие множества Множество - это совокупность определенных различаемых объектов, причем таких, что для каждого можно установить,
- 3. Обычно множества обозначают большими буквами: A,B,X N ,…, а их элементы – соответствующими маленькими буквами: a,b,x,n…
- 4. Как правило, элементы множества обозначаются маленькими буквами, а сами множества - большими. Принадлежность элемента m множеству
- 5. Множества могут быть конечными, бесконечными и пустыми. Множество, содержащее конечное число элементов, называется конечным. Если множество
- 6. Способы задания множеств Существуют три способа задания множеств: 1) описание множества Примеры: Y={yΙ1≤y ≤10} –множество значений
- 7. Заданы два множества: и Если элементов множеств немного, то они могут на диаграмме указываться явно.
- 8. Множество А называют подмножеством множества В (обозначается А⊆В ), если всякий элемент множества А является элементом
- 9. Множества А и В равны (А=В) тогда и только тогда, когда , А⊆В и В⊆А ,
- 10. Множество А называется собственным подмножеством множества В, если А⊆В, а В⊄А. Обозначается так: А⊂В. Например, Принято
- 11. Операции над множествами Объединением (суммой) множеств А и В (обозначается А∪В) называется множество С тех элементов,
- 12. Рассмотренные случаи наглядно проиллюстрированы на рисунке А,В А В А В
- 13. Пересечением множеств А и В называется новое множество С, которое состоит только из элементов одновременно принадлежащих,
- 14. Примеры: 1)А={1,2,3}, B= {1,2,3}, тогда А∩В= {1,2,3}. 2)А={1,2,3}, B={2,3,4,5,6}, тогда А∩В={2,3} 3) A={1,2,3}, B={4,6,8}, тогда А∩В=∅
- 15. Разностью множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов принадлежащих только множеству А и
- 16. Даны два множества: А={1,2,3,b,c,d},В={2,b,d,3}. Тогда: A∪B={1,2,3,b,c,d} B подмножество А А/В={1,c} A∩B={2,3,b,d}
- 17. Декартовое (прямое) произведение А и В - это новое множество С, состоящее из упорядоченных пар, в
- 18. Свойства:
- 19. Задача. Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: испанский −
- 20. Решение: Только французский язык изучают 30 человек. Ни одного языка: 100-(13+5+3+7+30+2+20)=20 чел.
- 21. Задача 2. На вступительном экзамене по математике были предложены три задачи: по алгебре, планиметрии и стереометрии.
- 22. Решение: 300+300+200+100=900 (чел.) 1000-900-100 (чел.) – не решили ни одной задачи.
- 24. Скачать презентацию