Содержание
- 2. Тема 4. Элементы теории вероятностей §1. Элементы комбинаторики Основные правила комбинаторики: правило сложения: если объект А
- 3. Операции комбинаторики 1. Размещениями из n элементов по m (0 ≤ m ≤ n) называются m-элементные
- 4. 2. Перестановками из n элементов называются размещения из n по n элементов. Число перестановок находят по
- 5. Если при упорядоченном выборе m элементов из n элементы возвращаются обратно, то полученные выборки называются размещениями
- 6. Задачи. 1. В хоккейном турнире участвуют 6 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой один раз.
- 7. §2. Случайные события. Классическое определение вероятности события Случайным называется событие, которое в ходе опыта может произойти
- 8. Событие называется противоположным событию А, если оно состоит в ненаступлении события А. Несколько событий в данном
- 9. Пусть производится опыт с n равновозможными исходами, образующими группу несовместных событий. Исходы, которые приводят к наступлению
- 10. Задачи 1. Из колоды в 36 карт одновременно извлечены 3 карты. Найти вероятность событий: а) все
- 11. §3. Теоремы сложения и умножения вероятностей Условной вероятностью события А по событию В называется вероятность события
- 12. Теорема 1. Пусть А, В – зависимые события, тогда Теорема 2. Пусть А, В – независимые
- 13. При вычислении вероятности сложного события бывает удобно пользоваться формулой вычисления вероятности противоположного события:
- 14. Задачи. 1. Из коробки, в которой находится 5 конфет с лесным орехом и 5 мармеладных конфет
- 15. §4. Полная вероятность. Формула Байеса. Н1, Н2,…, Нn − полная группа событий, если эти события попарно
- 16. Формула Байеса (позволяет переоценить вероятности гипотез при условии, что событие А произошло): Задача. Военный корабль может
- 17. §5. Схема независимых испытаний Бернулли Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых некоторое событие
- 18. Формула Пуассона Если число испытаний n велико, вероятность успеха в одном испытании p близка к нулю
- 19. Задачи. 1. Игрок Смит бросает 6 игральных костей и выигрывает, если выпадет хотя бы одна единица.
- 20. §6. Понятие Случайной величины (СВ). Закон распределения и функция распределения дискретной случайной величины СВ называется величина,
- 21. Для полного описания СВ необходимо знать не только ее значения, но и вероятности этих значений. Любое
- 22. Пусть Х – ДСВ, которая принимает значения х1, х2,…хn с вероятностью pi, где i = 1,
- 23. Задача. В урне 7 белых и 3 черных шара. Из урны одновременно вынули 3 шара. Построить
- 24. §7. Числовые характеристики ДСВ Пусть Х – ДСВ, которая принимает значения х1, х2,…хn с вероятностью pi,
- 25. 3. Среднее квадратическое отклонение Дисперсия имеет размерность квадрата СВ Х, что в сравнительных целях неудобно; с.к.о.
- 27. Скачать презентацию