Содержание
- 2. § 1. ДЛИНА И НАПРАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА Пусть в пространстве 0xyz задан вектор а. Проекции этого вектора
- 3. § 2. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ Пусть М1 (x1,y1,z1) — начальная точка отрезка l=M1M2 и M2(x2,y2,z2)
- 4. Тогда длина отрезка или расстояние между двумя точками M1 и M2, будет равна Таким образом, расстояние
- 5. Если b=(bx,by,bz), то Рассмотренные выше линейные операции над векторами можно теперь записать в следующем виде: Таким
- 6. § 4. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Определение. Под скалярным произведением двух векторов a и b понимается число,
- 7. 3) Скалярный квадрат вектора равен квадрату модуля этого вектора, т. е. 4) Скалярный множитель можно выносить
- 8. Скалярное произведение векторов в координатной форме Пусть Перемножая эти векторы как многочлены, учитывая соотношения Получим: Таким
- 9. Для перпендикулярных (ортогональных) векторов a и b имеем φ=π /2 и, следовательно, cosφ = 0 или
- 10. Векторным произведением вектора a на вектор b в пространстве R3 называется вектор c, удовлетворяющий следующим требованиям:
- 11. Лекция 10 ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ (продолжение)
- 12. Укажем основные свойства векторного произведения. 1) При изменений порядка сомножителей векторное произведение меняет свой знак на
- 13. С помощью векторного произведения удобно формулировать легко проверяемое необходимое и достаточное условие коллинеарности двух векторов a
- 14. Из определения векторного произведения и его свойств следует, что для ортов i , j , k
- 15. § 7. СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Определение. Под смешанным (или векторно-скалярным) произведением векторов a , b и
- 16. Если коротко, то: Знак «+» ставится в том случае, если 0 ≤ ψ ≤ π/2. Это
- 17. Теорема (формула вычисления смешанного произведения). Если векторы a, b, c в правом ортонормированном базисе i, j,
- 19. Скачать презентацию