Формулы приведения. Тригонометрия - 10 класс

его третьего угла.

α

ϒ

ϕ

Доказать, что
sin(ϕ+α)= sin(ϒ)

Доказательство:
Сумма углов треугольника 180 градусов, значит ϕ+α=180-ϒ.
Тогда sin(ϕ+α)= sin(180-ϒ ). По формулам приведения получаем sin(ϒ).
Выразили сумму углов через третий угол треугольника по теореме о сумме углов в треугольнике и получили:
sin(ϕ+α)= sin(ϒ)
Что и требовалось доказать.