Геометрическая прогрессия

Август 13, 2022

Главная
Математика
Геометрическая прогрессия

Содержание

2. Определение геометрической прогрессии 2; 6; 18; 54; 162; 486; … 1; -2; 4; -8; 16; -32;
3. Определение геометрической прогрессии Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел(bn 0), в которой каждый член,
4. Задание геометрической прогрессии Чтобы задать ГП (bn)достаточно указать ее первый член и знаменатель: b1 =1, q=
5. Формула n-го члена ГП b1 , q b2= b1* q b3= b2* q= b4= b3* q=
6. Формула n-го члена ГП b6= b1* q5 b10= b1* q9 b37= b1* q36 bk = b1*
7. ЗАДАЧА О ЗЕРНАХ НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ 18 446 744 073 709 551 615
8. Формула суммы n первых членов ГП 1. bnq-b1 q-1 2. b1(qn- 1) q 1 q-1 Sn
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение геометрической прогрессии
2; 6; 18; 54; 162; 486; …
1; -2; 4;

-8; 16; -32; 64; …
Какова закономерность образования последовательностей?
Продолжите
8; 4; …
21; -7; …

2; 1; ½; ¼; …

7/3; -7/9; 7/27; …

Слайд 3

Определение геометрической прогрессии
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел(bn 0),

в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число.
bn +1= bn*q, q=bn +1/bn
q- знаменатель ГП

Слайд 4

Задание геометрической прогрессии
Чтобы задать ГП (bn)достаточно указать ее первый член

и знаменатель:
b1 =1, q= 0,1 , (bn):
b1 =-5, q= 2 , (bn):
b1 =8, q= 1, (bn):
bn= bn-1* bn+1
Каждый член прогрессии- среднее геометрическое соседних с
ним членов

1; 0,1; 0,01; 0,001; …

-5; -10; -20; -40; …

8; 8; 8; 8; …

Слайд 5

Формула n-го члена ГП
b1 , q
b2= b1* q
b3= b2* q=
b4=

b3* q=
…………
bn=

(b1* q2 )* q= b1* q3

b1* qn-1

(b1* q)*q = b1* q2

Слайд 6

Формула n-го члена ГП
b6= b1* q5
b10= b1* q9

b37= b1* q36

bk = b1* qk-1

bk+1= b1* qk

Слайд 7

ЗАДАЧА О ЗЕРНАХ НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ
18 446 744 073 709 551

615

Слайд 8

Формула суммы n первых членов ГП
1. bnq-b1
q-1
2.

b1(qn- 1) q 1
q-1

Sn =

Sn =

Sn =