Геометрический смысл производной. Задачи типа В8 в ЕГЭ

Нахождение производной в точке
Нахождение промежутков возрастания и убывания
Нахождение точек, в которых

Правила дифференцирования

Производная суммы равна сумме производных.
Постоянный множитель можно вынести за знак

Основные формулы дифференцирования

Геометрический смысл производной

Производная в точке
равна
угловому коэффициенту
касательной к

Уравнение касательной

Пусть прямая задана уравнением:

уравнение касательной к
графику функции

№1. Найдите значение производной функции в точке .

А

В

С

№ 2. Найдите значение производной функции в точке .

А

В

С

№3. Сколько раз за наблюдаемый период точка остановилась?

А

В

С

№4.Определите количество целых чисел таких, что отрицательно?

Производная непрерывно дифференцируемой функции на

№5.Найдите количество точек, в которых равна 0.

Производная функции в точке равна

№5.В какой точке отрезка принимает наименьшее значение?

Всюду на числовом промежутке возрастает,

№6.Найдите точку экстремума функции , принадлежащей отрезку?

№6.Найдите количество точек максимума функции принадлежащих отрезку.

точка min

точка max

+

+

-

-

точка max

точка min

№7.Найдите промежутки убывания функции .В ответе укажите сумму целых чисел, входящих

№8.Найдите промежутки возрастания функции .В ответе укажите длину большего из них.

-10-(-11)=1
-1-(-7)=6
3-2=1

№9.Найдите промежутки возрастания функции .В ответе укажите длину большего из них.

№9.Найдите

№10.Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой

№11. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки