График функции y=ax^2+m, если известен график y=ax^2

Сентябрь 7, 2022

Главная
Математика
График функции y=ax^2+m, если известен график y=ax^2

Содержание

2. Как с помощью графика квадратичной функции создать подобный рисунок?
3. Область определения функции… Область значений функции … Нули функции … Положительные и отрицательные значения функции …
4. Задание 1. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и сделайте вывод о их взаимном
5. Задание 2. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и сделайте вывод о их взаимном
6. Составьте алгоритм построения графика, дополнив следующие утверждения: Чтобы построить график квадратичной функции y=f (x)+m, где m-заданное
7. m > 0 m График функции у = ах2 + m является параболой, которую можно получить
8. У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы:
9. У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы: ;
10. Задание 3. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у: параболы y = 3x2
11. Задание № 4. Постройте графики функций: №1. y = (x+1)2 – 0,5 №2. y = (x-1)2
12. Проверьте правильность построения графика. №1. №3. №2. №4.
13. Тест самоконтроля. Ответы. Вариант 1. Вариант 2.
14. Учебник: п. 20 (разобрать). Задачник: № 20.7 (в , г), 20.15, 20.23. Индивидуальное задание: проектная работа
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Как с помощью графика квадратичной функции создать подобный рисунок?

Слайд 3

Область определения функции…
Область значений функции …
Нули функции …
Положительные и отрицательные значения

функции …
Монотонность функции …
Наибольшее и наименьшее значение функции …
Непрерывность …
Ограниченность …
Выпуклость …

Устная работа на повторение
Перечислите свойства функции, заданной графиком.

Слайд 4

Задание 1. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и

сделайте вывод о их взаимном расположении:

Группа № 1.
y = 2x2
y = 2x2 - 3

Группа № 3.
y = - 3x2
y = - 3x2 - 1

Слайд 5

Задание 2. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и

сделайте вывод о их взаимном расположении:

Группа № 1.
y = (x-3)2
y = x2 - 3

Группа № 3.
y = -(x-1)2
y = - x2 - 1

Группа № 2.
y = (x+1)2
y = x2 + 1

Группа № 4.
y = (2- х)2
y =2 - х2

Слайд 6

Составьте алгоритм построения графика, дополнив следующие утверждения:
Чтобы построить график квадратичной функции

y=f (x)+m, где m-заданное положительное число, надо сдвинуть график функции y=f (x) вдоль оси … на … единиц масштаба …
Чтобы построить график квадратичной функции y=f (x)─m, где m-заданное положительное число, надо сдвинуть график функции y=f (x) вдоль оси … на … единиц масштаба …

Слайд 7

m > 0
m < 0
График функции у = ах2 +

m является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вверх, если m >0, или на - m единиц вниз, если m < 0.

Слайд 8

У
Установите соответствие между графиком функции
формулой и координатами вершины параболы:

Слайд 9

У
Установите соответствие между графиком функции
формулой и координатами вершины параболы:
;

Слайд 10

Задание 3. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси

у:

параболы y = 3x2 на 2 ед. вниз
параболы y = -4x2 на 1 ед. вверх
параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вверх
параболы y = -0,1x2 на 3 ед. вниз

(0; -2)
(0; 1)
(0; 4)
(0;-3)

Слайд 11

Задание № 4. Постройте графики функций:
№1. y = (x+1)2 –

0,5
№2. y = (x-1)2 + 4
№3. y = (x+2)2 -3
№4. y = (x-2)2 +2

Слайд 12

Проверьте правильность построения графика.
№1. №3.
№2. №4.

Слайд 13

Тест самоконтроля. Ответы.
Вариант 1.
Вариант 2.

Слайд 14

Учебник: п. 20 (разобрать). Задачник: № 20.7 (в , г), 20.15, 20.23. Индивидуальное

задание: проектная работа «Рисуем графиками функции».

График функции y=ax^2+m, если известен график y=ax^2

Содержание

Как с помощью графика квадратичной функции создать подобный рисунок?

Область определения функции…Область значений функции …Нули функции …Положительные и отрицательные значения

Задание 1. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и

Задание 2. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и

Составьте алгоритм построения графика, дополнив следующие утверждения:Чтобы построить график квадратичной функции

m > 0 m < 0График функции у = ах2 +

УУстановите соответствие между графиком функцииформулой и координатами вершины параболы:

УУстановите соответствие между графиком функцииформулой и координатами вершины параболы:;