Содержание
- 2. При этом первые два интеграла приводятся к табличным, а третий – к сумме двух табличных интегралов.
- 3. Пример №2.Найти интеграл : Решение: Выделим полный квадрат : Сделаем подстановку: Тогда:
- 4. Интегрирование тригонометрических функций Интегралы вида Находятся с помощью формул:
- 5. Пример №1. Найти интеграл: Решение:Воспользуемся формулой Получим: Тогда
- 6. Пример№2. Найти интеграл: Решение: Воспользуемся формулой: Получим: Тогда
- 7. Пример№3. Найти интеграл: Решение: Воспользуемся формулой: Получим: Тогда:
- 8. Интегралы типа Для нахождения таких интегралов используются следующие приемы: Подстановка если целое положительное нечетное число; Подстановка
- 9. Пример№1. Найти интеграл: Решение: Применим подстановку Т.к.n=5 (1 cлучай). Тогда Получим:
- 10. Пример №2.Найти интеграл: Решение: воспользуемся формулой:
- 11. Пример №3. Найти интеграл: Решение:Здесь (4 случай) Обозначим Тогда Получим:
- 12. Универсальная тригонометрическая подстановка Рассмотрим некоторые случаи нахождения интеграла от тригонометрическихфункций.Функцию с переменными и ,над которыми выполняются
- 13. Действительно, Поэтому Где рациональная функция от .Обычно этот способ весьма громоздкий,зато всегда приводит к результату.
- 14. На практике применяют и другие,более простые подстановки, в зависимости от свойств ( и вида) подынтегральной функции.В
- 16. Скачать презентацию