Иррациональные неравенства

Август 10, 2022

Главная
Математика
Иррациональные неравенства

Содержание

2. Разложим второе подкоренное выражение на множители Тогда уравнение примет вид
3. 1 случай. тогда x=a – корень уравнения 2 случай тогда обе части уравнения можно разделить на
4. Учитывая, что , получаем Итак, если , то - корень уравнения; Если , то x=a –
5. Вы умеете решать неравенства? Уверены? Чего нельзя делать при решении неравенств? Вот 7 ловушек, в которые
6. Вы умеете решать неравенства? Уверены? . 5. Помним о том, в каких случаях знак показательного или
7. БАЗОВЫЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Практически все сложные иррациональные неравенства, в конечном итоге сводятся к базовым иррациональным неравенствам
8. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ 1 ТИПА
9. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ 2 ТИПА
10. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА 3 ТИПА
11. Иррациональные неравенства 1. 4. 3. 2. 5. 7. 6.
12. Иррациональные неравенства 8. 9. 10. 11. 12. 13.
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Разложим второе подкоренное выражение на множители
Тогда уравнение примет вид

Слайд 3

1 случай.
тогда x=a – корень уравнения
2 случай
тогда обе

части уравнения можно
разделить на это выражение,
не забывая при этом, что подкоренное
выражение неотрицательное.

Слайд 4

Учитывая, что
, получаем
Итак, если
, то - корень уравнения;
Если ,

то x=a – корень уравнения

Таким образом, при a<0 уравнение имеет один корень

при уравнение имеет два корня x=a и

При корни совпадают ( один корень)

При уравнение имеет один корень x=a

Ответ:

Слайд 5

Вы умеете решать неравенства? Уверены?
Чего нельзя делать при решении неравенств?
Вот 7

ловушек, в которые часто попадают абитуриенты.
1. Нельзя умножать (или делить) неравенство на выражение, знака которого нам неизвестен.

2. Извлекать из неравенства корень четной степени тоже нельзя. Такого действия просто нет.

.

3. Как решать неравенство

> 0?

4. Возводить обе части неравенства в квадрат можно только если они неотрицательны

Слайд 6

Вы умеете решать неравенства? Уверены?

.

5. Помним о том, в каких

случаях знак показательного или
логарифмического неравенства меняется,
а в каких – остается тем же.
«Отбрасывая» логарифмы, делаем это грамотно.

6. Если в неравенстве есть дроби, корни четной степени или
логарифмы – там обязательно будет ОДЗ-
область допустимых значений.

7. Сложная тем для старшеклассников – задачи с модулем. Проверьте, умеете ли вы их решать

Слайд 7

БАЗОВЫЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Практически все сложные иррациональные неравенства, в конечном итоге

сводятся к базовым иррациональным неравенствам трех типов.

Слайд 8

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ 1 ТИПА

Слайд 9

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ 2 ТИПА

Слайд 10

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА 3 ТИПА

Слайд 11

Иррациональные неравенства
1.
4.
3.
2.
5.
7.
6.

Слайд 12

Иррациональные неравенства
< -1
8.
9.
10.
11.
12.
13.