Использование многофакторных моделей на основе главных компонент для прогнозирования состояния социально-экономических систем
Содержание
- 2. Пространство состояний социально-экономической системы будет описываться в виде ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ Показатели социально-экономической системы,
- 3. Сценарное прогнозирование заключается в задание сценария в виде изменения показателей социально-экономической системы и вычисление по этим
- 4. Построение регрессионной модели начинается с выдвижения гипотезы о том, что переменная зависит от набора эндогенных (независимых)
- 5. На практике вместо генеральной совокупности используется выборка данных, РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ - оценка коэффициентов регрессии Минимизируется функционал
- 6. С учетом формулы РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ Решая полученное уравнение, получается уравнение (4) преобразуется к виду (5) (6)
- 7. Матрица РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ Подставляя соотношение (7) в уравнение (5) получим может быть представлена (7) (8)
- 8. Далее умножаем справа на матрицу РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ После небольших преобразований получается соотношение (9) (10)
- 9. Одним из путей повышения качества регрессионной модели является удаление членов, соответствующих очень маленьким , которое приводит
- 10. Регрессионное уравнение, использующее в качестве независимых переменных главные факторы, имеет вид РЕГРЕССИЯ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ Для получения
- 11. Главные факторы и исходные факторы связаны соотношением РЕГРЕССИЯ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ С учетом соотношения (14) уравнение (13)
- 12. В соответствии с соотношением (7) уравнение (15) преобразуется РЕГРЕССИЯ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ С учетом ортогональности собственных векторов
- 13. В итоге получаем оценку вектора РЕГРЕССИЯ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ Для уменьшения колебаний оценки коэффициентов вводится смещение в
- 14. Наиболее простая стратегия выбора числа главных компонент представляет простое удаление главных компонент, вариации которых меньше некоторого
- 15. Критерий каменистой осыпи. Критерий «каменистой осыпи» базируется на графическом представлении собственных значений. Выбор числа главных компонент
- 16. Сумма квадратов, объясняемая регрессией (СКР) – это сумма возведённых в квадрат разностей между прогнозируемыми величинами зависимой
- 17. Результат деления СКР на ОСК называется коэффициентом детерминации Например, если коэффициент детерминации равен 0.4, то регрессионная
- 18. Точки из генеральной совокупности попадают в выборку случайным образом, по этому в соответствии с теорией вероятности
- 19. В случае «узкой» выборки: а) уравнение регрессии, построенное по выборке, может значительно отличаться от уравнения регрессии
- 20. Один из наиболее часто используемых вариантов проверки заключается в следующем. Для полученного уравнения регрессии определяется F
- 21. Для осуществления статистической проверки значимости уравнения регрессии формулируется нулевая гипотеза об отсутствии связи между переменными (все
- 22. Для выбранного уровня значимости по распределению Фишера определяется табличное значение . сравнивается с фактическим значением критерия
- 23. Если же оказывается то уравнение регрессии статистически не значимо. Иными словами существует реальная вероятность того, что
- 24. После того как выполнена проверка статистической значимости регрессионного уравнения в целом полезно, особенно для многомерных зависимостей
- 25. Критические точки распределения Стьюдента
- 26. Ошибки прогноза Оценка ошибок прогноза Среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Derivation, MAD) измеряет точность прогноза, усредняя
- 27. Среднеквадратическая ошибка (Mean Squared Error, MSE) Оценка ошибок прогноза Средняя абсолютная ошибка в процентах (Mean Absolute
- 28. Стандартная ошибка оценки Оценка ошибок прогноза Относительная среднеквадратическая ошибка
- 30. Скачать презентацию