Категоричні умовиводи

Логика. – М.,1995. – с.121-136
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М., 1995. – с.120-143
Конверський А.Є. Логіка. – К.,1998. – с.228-239
Мозгова Н.Г., Мозговий A.M. Логіка. – К.,2005. – с.131-139
Тофтул М.Г. Логіка. – К., 2003. – с.161-169

якій з одного або декількох суджень – засновків отримують судження–висновок, що логічно слідує із змісту вихідних суджень.
В залежності від характеру логічного слідування між засновками та висновком всі умовиводи поділяють на необхідні (демонстративні) та ймовірні (правдоподібні).

наявному відношенні логічного слідування між засновками та висновком, отримують завжди істинний висновок.
Основним видом необхідних умовиводів є дедуктивні (від латинського deductio – виведення) умовиводи. *Дедуктивним називають необхідний умовивід, в якому з одного або декількох суджень – засновків отримують судження – висновок.
В залежності від характеру суджень – засновків дедуктивні умовиводи поділяють на категоричні умовиводи та умовиводи логіки висловлювань.
Категоричні умовиводи в залежності від кількості суджень – засновків поділяють на безпосередні категоричні умовиводи та *опосередковані категоричні умовиводи.

ослабленому логічному слідуванні між засновками та висновками, отримують правдоподібні (не завжди істинні) висновки.
Основним видом ймовірних умовиводів є індуктивні( від латинського inductio – наведення) - виводи. Індуктивним називають ймовірний умовивід, в якому на основі повторюваності деякої ознаки у частини предметів даного класу роблять правдоподібний висновок про приналежність цієї ознаки всім предметам даного класу.
Розрізняють правильні і неправильні виводи. Правильними є такі, відповідна формула логіки висловлювань яких є тавтологією. Неправильними є такі, відповідна формула логіки висловлювання яких не є тавтологією.

які мають одне судження-засновок і судження-висновок.

А) обернення судження

Обернення (латинське conversio ) – це логічна операція, в результаті якої S та P судження–засновку міняються місцями. Якість судження при оберненні не змінюється. Якщо кількість судження не змінюється, то таке обернення називають простим або чистим. Якщо ж кількість судження при оберненні змінюється, то таке обернення називають оберненням з обмеженням (узагальненням).

обернення суджень.
А (SP) → А (PS)
А (SP) → І (PS)
Е (SP) → Е (PS)
І (SP) → І (PS)
І (SP) → А (PS)
О (SP) О (PS)

результаті якої судження змінює свою якість, а предикат висновку заперечує предикат засновку. Кількість судження при цьому не змінюється.
Існують такі правила перетворення суджень:
А (SP) → Е (S ~ P)
Е (SP) → A (S ~P)
І (SР) → О (S ~Р)
О (SР) → І (S ~Р)

яка складається з двох попередніх, тобто: 1) судження змінює якість на протилежну, а в деяких випадках змінюється і кількість судження; 2) S та Р судження – висновку міняються місцями; 3) Р висновку є поняттям заперечним (~Р) до Р засновку.
Існують такі правила протиставляння предикатові:
А (SP) → Е (~ РS )
Е (SP) → І ( ~ PS)
О (SР) → І (~ РS)
І (SР) О (~ РS)