Содержание
- 2. Определение Кривыми второго порядка называются линии, уравнения которых являются уравнениями второй степени с двумя переменными.
- 3. Эллипс Эллипсом называется линия, имеющая в некоторой системе координат уравнение где x и y – переменные;
- 4. Преобразуем каноническое уравнение эллипса к одному из следующих видов: 2a – большая ось, 2b – малая
- 5. Эллипс симметричен относительно осей координат X Y O - a a -b b
- 6. Определение. Точки F1(- c; 0) и F2(c; 0), где называются фокусами эллипса. X Y O -
- 7. Сумма расстояний от фокусов до любой точки эллипса есть величина постоянная, равная 2a. X Y O
- 8. Определение. Отношение расстояния между фокусами к большой оси эллипса называется его эксцентриситетом. Частным случаем эллипса является
- 9. Пример. Покажите, что уравнение является уравнением окружности, и найдите её радиус. Решение.
- 10. Гипербола Гиперболой называется линия, имеющая в некоторой системе координат уравнение где x и y – переменные;
- 11. Преобразуем каноническое уравнение гиперболы к одному из следующих видов: 2a – действительная ось, 2b – мнимая
- 12. Гипербола X Y O
- 13. Определение. Точки F1(- c; 0) и F2(c; 0), где называются фокусами гиперболы. X Y O a
- 14. Определение. Отношение расстояния между фокусами и действительной оси гиперболы называется его эксцентриситетом. Определение. Равносторонней называется гипербола
- 15. Пример. Найти каноническое уравнение эллипса, фокусы которого совпадают с фокусами гиперболы и эксцентриситет которого равен 0,5.
- 16. Парабола Определение. Параболой называется линия, имеющая в некоторой системе координат уравнение x и y – переменные;
- 17. Преобразуем уравнение y = ax2 + bx + c
- 18. Полярная система координат О Р М r
- 19. Зависимость между полярными и прямоугольными координатами точки О Р М Х У х у N
- 20. Пример. Найти декартовы координаты точки М, полярные координаты которой Решение. Р О М Х У х
- 21. Пример. Найти полярные координаты точки М, декартовы координаты которой (5; - 5). Решение. Х У 5
- 22. Расстояние между точками О У Х М1 М2
- 24. Скачать презентацию