Кривые второго порядка: парабола

Август 4, 2022

Главная
Математика
Кривые второго порядка: парабола

Содержание

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки, называемой
3. ЭЛЕМЕНТЫ ПАРАБОЛЫ:
4. ВЫВОД КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
5. ЗАПОМНИТЕ! КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПАРАБОЛЫ ВЫГЛЯДИТ ТАК!
6. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ
7. СВОЙСТВА • Парабола — кривая второго порядка. Является коническим сечением. • Она имеет ось симметрии, называемой
8. ДИРЕКТОРИАЛЬНОЕ СВОЙСТВО ПАРАБОЛЫ Множество точек, равноудаленных от фокуса и директрисы, составляет параболу.
9. ОПТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО ПАРАБОЛЫ Если из фокуса параболы выпустить луч света, то после отражения от параболы он
10. ПАРАБОЛА В ПРОСТРАНСТВЕ
11. ПАРАБОЛЫ В ЖИЗНИ
12. ОТВЕТЫ НА КРОССВОРД
13. ЗАДАНИЕ 1 Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Oy и проходящей
14. ЗАДАНИЕ 2 Дана парабола y2 = 6x. Составить уравнение её директрисы и найти её фокус.
15. ЗАДАНИЕ 3 Составьте уравнение параболы, имеющей вершину А с координатами (1;2) и проходящей через точку M(4;8),
17. Скачать презентацию

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена

от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой. Расстояние от фокуса F до директрисы называется параметром параболы и обозначается через р (р > 0).

Слайд 3

ЭЛЕМЕНТЫ ПАРАБОЛЫ:

Слайд 4

ВЫВОД КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Слайд 5

ЗАПОМНИТЕ! КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПАРАБОЛЫ ВЫГЛЯДИТ ТАК!

Слайд 6

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ

Слайд 7

СВОЙСТВА
• Парабола — кривая второго порядка. Является коническим сечением.
• Она имеет ось симметрии,

называемой осью параболы. Ось проходит через фокус и вершину перпендикулярно директрисе.
• Если фокус параболы отразить относительно касательной, то его образ будет лежать на директрисе.
• Отрезок, соединяющий середину произвольной хорды параболы и точку пересечения касательных к ней в концах этой хорды, перпендикулярен директрисе, а его середина лежит на параболе.
Расстояние от любой точки параболы до середины главной хорды равно её расстоянию до директрисы.
• Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб.

Слайд 8

ДИРЕКТОРИАЛЬНОЕ СВОЙСТВО ПАРАБОЛЫ
Множество точек, равноудаленных от фокуса и директрисы, составляет параболу.

Слайд 9

ОПТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО ПАРАБОЛЫ
Если из фокуса параболы выпустить луч света, то после

отражения от параболы он станет параллелен ее оси. (Всякая касательная к параболе составляет равные углы с фокальным радиусом, проведённым в точку касания, и лучом, проходящим из точки касания и сонаправленным с осью)

Слайд 10

ПАРАБОЛА В ПРОСТРАНСТВЕ

Слайд 11

ПАРАБОЛЫ В ЖИЗНИ

Слайд 12

ОТВЕТЫ НА КРОССВОРД

Слайд 13

ЗАДАНИЕ 1
Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно

оси Oy и проходящей через точку М(4;2).

Слайд 14

ЗАДАНИЕ 2
Дана парабола y2 = 6x. Составить уравнение её директрисы и найти её

фокус.

Слайд 15

ЗАДАНИЕ 3
Составьте уравнение параболы, имеющей вершину А с координатами (1;2) и

проходящей через точку M(4;8), если ось симметрии параболы параллельна оси Ох.

Кривые второго порядка: парабола

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕПараболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена

ЭЛЕМЕНТЫ ПАРАБОЛЫ:

ВЫВОД КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

ЗАПОМНИТЕ! КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПАРАБОЛЫ ВЫГЛЯДИТ ТАК!

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ

СВОЙСТВА• Парабола — кривая второго порядка. Является коническим сечением.• Она имеет ось симметрии,

ДИРЕКТОРИАЛЬНОЕ СВОЙСТВО ПАРАБОЛЫМножество точек, равноудаленных от фокуса и директрисы, составляет параболу.

ОПТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО ПАРАБОЛЫЕсли из фокуса параболы выпустить луч света, то после