Составление задач, имеющих практическое значение.
Задача 1. В классе 35 учеников. В
математическом кружке из них 12 занимаются, в биологическом - 9, а 16 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой.
Решение: Мы видим, что кружки посещают 19 ребят, так как 35 - 16=19, из них 10 человек посещают только математический кружок (19-9=10) и 2 биолога (12-10=2) увлекаются математикой.
Ответ: 2 биолога.
С помощью кругов Эйлера легко увидеть и другой способ решения задачи.
Количество учеников изобразим с помощью большого круга, а внутри поместим круги поменьше.
Очевидно, что в общей части кругов окажутся те самые биологи-математики, о которых спрашивается в задаче. Теперь посчитаем: Внутри большого круга 35 учеников, внутри кругов М и Б : 35-16=19 учеников, внутри круга М - 12 ребят, значит, в той части круга Б, которая не имеет ничего общего с кругом М, находится 19-12=7 учеников, следовательно, в МБ находится 2 ученика (9-7=2). Таким образом, 2 биолога увлекаются математикой.
1)35-16=19(чел.);
2) 12+9=21 (чел.);
3)21-19=2(чел.).
Ответ: 2 биолога.