Квадратные уравнения и способы их решения

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.

ax2+bx+c

Как разложить квадратный трёхчлен на множители?

Повторение.

Где, x1 иx2 ax2+bx+c=0

ax2+bx+c=a(x-x1 )(x-x2)

Корни уравнения

Разложите квадратный трёхчлен на множители

х2-8х+7=
−х2+11х−30=
2х2-7х+6=
3х2-8х+7=

Проверь себя:

х2-8х+7=0
х2-8х+7=(х-1)(х-7)
−х2−7х+8=0 /:(-1); х2 +7х−8=0;
X1 X2
−х2−7х+8=-(х+8)(х-1)
2х2-7х+6=2(х-1,5)(х-2)
-3х2-8х+3= -3(х- )(х+3)

X1

=

7

1;

X2

=

=

=

-8;

1 ;

⅓

Повторение.

1.

Какие неравенства соответствуют промежуткам:

Повторение.

2.

Изобразите геометрическую модель промежутков:

Повторение.

3.

Какие неравенства соответствуют
геометрическим моделям:

Повторение.

4.

Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:

Линейные неравенства

Определения:
Запись вида а>в; а≥в или а<в; а≤в называется неравенством
Неравенства вида

Линейные неравенства

Правила:
1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства

Линейные неравенства

Правила:
2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно

Линейные неравенства

Правила:
3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на

Решим неравенство: 16х>13х+45

Решение: 16х>13х+45
16х-13х > 45 слагаемое 13х с противоположным

Решить неравенство:

-2х+4 > 6
-2х > -4 + 6
-

Решить неравенства :

1) х+2 ≥ 2,5х-1;
2) х²+х < х(х-5)+2;

Проверь себя:

х+2 ≥ 2,5х-1
х-2,5х ≥ -2 -1
- 1,5х ≥ - 3