Квадратный трехчлен и его корни

Август 21, 2022

Главная
Математика
Квадратный трехчлен и его корни

Содержание

2. Квадратным трёхчленом называется многочлен второй степени с одной переменной вида ах2+bx+с, где х – переменная; а,
3. К квадратным трёхчленам относятся также многочлены второй степени, у которых или b=0; или с=0; или b
4. Корнем квадратного трехчлена называется значение переменной, при котором значение этого трехчлена равно нулю. Чтобы найти корни
5. x1 и x2 – корни ax² + bx + c=0 D>0, то x1 и x2 D=0,
6. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. ах²+bx+c=a(x-m)²+n, где m и n – некоторые числа Пример: Выделить
7. Упражнения а) 10х2+5х-5=0 2х2+х-1=0 D=b2-4ас=12-4⋅2⋅(-1)=1+8=9 Ответ: б) -2х2+12х-18=0 х2-6х+9=0 D=b2-4ас=62-4⋅1⋅9=36-36=0 Ответ: х=3 х1= х2= № 60
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Квадратным трёхчленом называется многочлен второй степени с одной переменной вида ах2+bx+с,
где

х – переменная;
а, b, с – некоторые числа; а≠0

Примеры

2х2-х-5
а=2
b=-1
с=-5

х2+7х-8
а=1
b=7
с=-8

Слайд 3

К квадратным трёхчленам относятся также многочлены второй степени, у которых
или

b=0;
или с=0;
или b и с=0

Пример

5х2-2х- квадратный трехчлен, где
а=5
b=-2
с=0

Слайд 4

Корнем квадратного трехчлена называется значение переменной, при котором значение этого трехчлена

равно нулю.

Чтобы найти корни квадратного
трехчлена ax² + bx + c, необходимо решить квадратное уравнение
ax² + bx + c=0

Слайд 5

x1 и x2 – корни ax² + bx + c=0
D>0, то

x1 и x2
D=0, то x1
D<0, то нет корней.

Пример:
Найти корни квадратного трехчлена х2-3х-4

Решение: х2-3х-4=0

D=b2-4ас= -32-4⋅1⋅(-4)=25

Ответ: 4; -1

Слайд 6

Выделение квадрата двучлена из
квадратного трёхчлена.
ах²+bx+c=a(x-m)²+n,
где m и n

– некоторые числа

Пример:
Выделить из трехчлена 2х2-4х+6 квадрат двучлена

Решение:
х2-4х+6=2(х2-2х+3)=2(х2-2х+3+1-1)=2(х-12) +4

Слайд 7

Упражнения
а) 10х2+5х-5=0
2х2+х-1=0
D=b2-4ас=12-4⋅2⋅(-1)=1+8=9
Ответ:

б) -2х2+12х-18=0
х2-6х+9=0

D=b2-4ас=62-4⋅1⋅9=36-36=0

Ответ: х=3

х1=

х2=

№ 60 Найдите корни квадратного трехчлена: