Содержание
- 2. ПЛАН ЛЕКЦИИ Определение и виды матриц. Действия над матрицами Определители Вырожденные и обратные матрицы Решение систем
- 3. 1. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
- 4. ОПРЕДЕЛЕНИЯ Прямоугольной матрицей размером m×n, где m – число строк, n – число столбцов, называется прямоугольная
- 5. ВИДЫ МАТРИЦ
- 6. ПРИНЦИП НУМЕРАЦИИ СТРОК И СТОЛБЦОВ СТРОКИ НУМЕРУЮТСЯ СВЕРХУ ВНИЗ, НАЧИНАЯ С № 1. СТОЛБЦЫ НУМЕРУЮТСЯ СЛЕВА
- 7. СТРОКА И СТОЛБЕЦ
- 8. РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗМЕРА m НА n.
- 9. ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n
- 10. ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ
- 11. ДИАГОНАЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
- 12. ТРЕУГОЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ
- 13. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
- 14. ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
- 15. МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
- 16. ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ
- 17. УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)
- 18. УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ
- 19. ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА,
- 20. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ
- 21. ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
- 22. УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ
- 23. ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
- 24. СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A
- 25. 2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
- 26. detA = ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ второго порядка
- 27. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ третьего порядка
- 28. Правило Саррюса
- 29. Правило треугольников для вычисления определителя
- 30. Минор элемента квадратной матрицы .
- 31. Алгебраическое дополнение элемента квадратной матрицы .
- 32. Свойство 1. При транспонировании матрицы ее определитель не меняется:detA = detAT. Свойство 2. det (A±B) =
- 33. Свойство 7. Определитель с двумя пропорцио-нальными строками (или столбцами) равен нулю. Свойство 8. Если матрица содержит
- 34. Свойство 10. Если для элементов какой-либо строки (или столбца) матрицы верно соотношение d = d1±d2 ,
- 35. Свойство 12. Теорема аннулирования. Сумма произведений элементов некоторой строки (столбца) на соответствующие алгебраические дополнения элементов другой
- 36. ВЫРОЖДЕННЫЕ И ОБРАТНЫЕ МАТРИЦЫ
- 37. Если определитель квадратной матрицы А не равен нулю, матрицу называют невырожденной, в противном случае А называют
- 38. Матрица, составленная из алгебраических дополнений элементов исходной матрицы А, называется присоединенной матрицей .
- 39. Обратная матрица .
- 40. Алгоритм вычисления обратной матрицы по формуле (метод присоединенной матрицы) .
- 41. Если матрица не квадратная, то обратной матрицы не существует. Вычисляем определитель исходной матрицы. Если он равен
- 42. Ступенчатая матрица .
- 43. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ .
- 45. Скачать презентацию