Логарифмические неравенства

Девиз урока:

Дорогу осилит идущий,
а математику - мыслящий.

Решение логарифмических неравенств

Тема урока:

Цель:

Закрепление и систематизация знаний о логарифмических неравенствах
Задачи:
Отработать навыки решения логарифмических

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

y=loga x, a>1.

Дать определение логарифмической функции
Область определения.
Множество значений.
Четность, нечетность.
Возрастание,

Устные упражнения

Задание 1. Найдите область определения функции.

Задание2. Сравните с нулем значение логарифма.

а) lg 7

б) log0,4 3

в) ln

В) (х-5) log0,54< 0;

Задание 3. Решите неравенство:

а) log0,3

Софизм – это рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую

Логарифмический софизм: 2>3.

,

,

,

Методы решения неравенств

Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем
Расщепление

Внимание!
2.Учитывать свойство монотонности функции.

1.ОДЗ исходного
неравенства.

РЕШИТЬ!

1

2

3

4

log43 и log32

5 Без помощи калькулятора сравните числа

Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах.

Решение неравенств

Самостоятельная работа

1 Вариант

2 Вариант

Внимание!

1.ОДЗ исходного
неравенства.

2.Учитывать свойство монотонности функции.

Самостоятельная работа
проверка

1 Вариант

2 Вариант

Решение:

Решение:

1. а)log8 (5х-10) < log8(14-х),
5x-10 < 14-x,
6x < 24,

Ошибка: не учтена область определения исходного неравенства.

Верное

ЛАБОРАТОРИЯ ХИМИИ.

Ответ:3.

Задача. Рассчитать температурный коэффициент химической реакции в технологии производства оптоволокна.

ЛАБОРАТОРИЯ ФИЗИКИ.

Задание. Найти период полураспада
β – частицы в процессе движения

Цель:

Закрепление и систематизация знаний о логарифмических неравенствах
Задачи:
Отработать навыки решения логарифмических