Содержание
- 2. 1. Определение объема выборки обследований Слайд Без объективной информации о надежности невозможно определить ее фактические показатели,
- 3. Наиболее полную информацию о надежности машин и их элементов, дают эксплуатационные испытания. Подконтрольные машины при таких
- 4. Из математической статистики известно, что при многократном повторении наступление случайных событий обладает статистической устойчивостью, которая возрастает
- 5. В связи с этим целесообразно испытать не просто наперед заданное количество объектов, а ту минимальную партию
- 6. Наиболее распространенным методом определения представительной выборки испытаний является метод доверительных интервалов, который заключается в следующем. По
- 7. Распределение случайной величины t с доверительными границами
- 8. Ширина доверительного интервала характеризует точность выборочной оценки ( ), а доверительная вероятность α – достоверность этой
- 9. Для нормального распределения случайной величины ресурса ti до-верительные границы по предварительной выборке испытаний определяются из выражений:
- 13. 2 Определение выборочных характеристик Для оценки случайной однородной величины используются два вида характеристик: полные и числовые.
- 14. Любой закон распределения представляет собой некоторую функцию, которая полностью описывает случайную величину. Однако в целом ряде
- 15. Числовые характеристики случайной величины Основными числовыми характеристиками случайной величины являются: - среднее арифметическое (выборочное среднее), -
- 16. Среднее арифметическое случайной величины характеризует центр группирования всей совокупности ее значений где Хi – центр i-го
- 17. Среднее квадратическое отклонение случайной величины σ(х), характеризующее меру рассеивания значений вокруг центра группирования Х, определяют по
- 18. Коэффициент вариации ряда ν оценивает относительную меру рассеивания случайной величины Х и в первом приближении позволяет
- 19. 3 ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Результаты испытаний дают возможность найти математическое описание полученных закономерностей, т.е. получить
- 20. В общем случае в качестве таких обобщенных зависимостей используются функции распределения случайной величины (законы распределения) F(X)
- 21. Интегральная функция распределения F(t) показывает вероятность того, что наработка Т от начала отсчета до появления отказа
- 22. Интегральная функция P(t) показывает вероятность того, что наработка T от начала отсчета до появления отказа окажется
- 23. Теоретические значения F(t) и Р(t) определяют из выражений: ; где f(t) – дифференциальная функция распределения. Она
- 24. Физический смысл f(t) применительно к теории надежности – это вероятность возникновения отказа на достаточно малой наработке.
- 25. При обработке информации о надежности машин наиболее широкое распространение получили следующие законы распределения: - экспоненциальный, -
- 26. Экспоненциальный закон распределения Непрерывная случайная величина t называется распределенной по экспоненциальному закону, если ее плотность вероятности
- 27. В общем случае экспоненциальным распределением описываются события, которые возникают с постоянной интенсивностью (λ = const) и
- 28. Вероятность безотказной работы Р(t) и вероятность отказа F(t) на интервале наработки от 0 до t вычисляются
- 29. Средняя наработка до отказа (средний ресурс, средний срок службы, средний срок сохраняемости, среднее время восстановления отказа)
- 30. Интенсивность отказов λ может быть выражена формулой
- 31. Нормальный закон распределения Непрерывная случайная величина t называется нормально распределенной, если ее плотность вероятности имеет следующий
- 32. Параметр tср характеризует положение распределения на оси абсцисс, а параметр σ форму кривой. Для упрощения вычислений
- 33. Нормальное распределение с параметрами tср и σ
- 34. Под центрированием понимается перенос центра группирования случайной величины tср в начало координат, тогда tср = 0,
- 35. Вероятность отказа определяется по формуле где – функция Лапласа, значения которой приведены в таблицах математической статистики.
- 36. Гамма-процентный ресурс (гамма-процентный срок службы, гамма-процентный срок сохраняемости) определяется из уравнения
- 37. Нормальный закон распределения хорошо описывает процессы, на которые влияют большое число независимых факторов, каждый из которых
- 38. Логарифмически нормальное распределение Непрерывная случайная величина t называется распределенной по логарифмически нормальному закону, если логарифм этой
- 39. При решении практических задач определения показателей надежности машин плотность распределения вероятности логарифма t определяется по формуле
- 40. Гамма-процентный ресурс (срок службы, сохраняемости) находится из уравнения Логарифмически нормальное распределение хорошо описывает отказы подшипников передних
- 41. Распределение Вейбулла Непрерывная случайная величина t называется распределенной по закону Вейбулла, если ее плотность распределения имеет
- 42. Распределение Вейбулла – гибкое распределение и часто принимается в качестве статистической модели для описания самых разнообразных
- 43. Поэтому распределение Вейбулла занимает особое место при оценке ресурсов работы многих узлов и агрегатов машин. При
- 44. Интенсивность отказов определяется выражением
- 46. Скачать презентацию