Содержание
- 2. Утверждения Общие Частные Все граждане России Петров имеет право на имеют право на образование. образование. Во
- 3. Дедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример. Все граждане России имеют право на образование.
- 4. Индукция – переход от частных утверждений к общим. Пример. 140 делится на 5. Все числа, оканчивающиеся
- 5. , Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа простые, сделал по индукции предположение, что для
- 6. В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5 составное число.
- 7. Индукция Полная Неполная Требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4 Для этого
- 8. Задача. Перед нами последовательность нечетных чисел натурального ряда. 1,3,5,7,9,11,13… Чему равна сумма n первых членов этой
- 9. Решение: Рассмотрим частные случаи: 1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25 … Общий вывод: 1+3+5+…+(2n-1)=n2. Как же узнать,
- 10. Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если: Оно справедливо для n=1 или
- 11. Алгоритм доказательства методом математической индукции Проверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных чисел при котором гипотеза
- 12. Суть доказательства методом математической индукции: базис проверить верность утверждения при n= 1 индукционный шаг - допустить,
- 13. Доказать, что 1+3+5+…+(2n-1)=n2. Доказательство: Имеем n=1=12. Следовательно, утверждение верно при n=1. Пусть k-любое натуральное число и
- 14. Задача Доказать, что при n≥2.
- 15. Доказательство: 1. Проверим верность утверждения при n=2. Следовательно, утверждение верно при n=2. 2. Пусть утверждение справедливо
- 16. Задача Доказать, что для любого натурального числа n истинно утверждение
- 17. Задача Доказать, что сумма n первых чисел натурального ряда равна
- 18. Метод математической индукции позволяет в поисках общего закона испытывать возникающие при этом гипотезы, отбрасывать ложные и
- 19. «Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической зрелости, которая совершенно необходима
- 21. Скачать презентацию