Содержание
- 2. Процесс мат. моделирования Систематизация Реальная ситуация Сбор данных Постановка задачи Физическая модель Декомпозиция Математическая модель Алгоритм
- 3. Формулировка математической модели явления Математическая модель любого изучаемого явления, по причине его чрезвычайной сложности, должна охватывать
- 4. Проведение математического исследования На этом этапе моделирования, в зависимости от сложности рассматриваемой модели, применяют различные подходы
- 5. Математическое исследование модели Математическое исследование модели Аналитические методы Численные методы Численное решение на ЭВМ Аналитическое решение
- 6. Использование ЭВМ в процессе математического исследования модели требует специфических, численных методов, т.е. такой "интерпретации" математической модели,
- 7. Источники погрешности решения Математическая модель Исходные данные Приближенный метод Погрешности вычислений
- 8. 1. Погрешность мат. модели Математические формулировки редко точно отражают реальные явления, обычно они дают лишь более
- 9. 2. Погрешности исходных данных Вызваны наличием в математических формулах числовых параметров, значения которых могут быть определены
- 10. 3. Погрешности метода Поскольку аналитически решить задачу невозможно, ее приходится заменять некоторой приближенной задачей, дающей близкие
- 11. 4. Погрешности вычислений При вычислениях на ЭВМ неизбежны погрешности, связанные с ограниченностью разрядной сетки машины –
- 12. Числа с плавающей точкой Современные компьютеры позволяют обрабатывать целые числа и числа с плавающей точкой. Множество
- 13. Числа с плавающей точкой При решении научно-технических задач в основном используются вещественные числа. Пример: 273.9 2739.10-1
- 14. Понятие погрешности Абсолютная погрешность – разность между истинным значением числа и приближенным. Если а – приближенное
- 15. Предельная погрешность Очень часто истинное значение х неизвестно и приведенные выражения невозможно использовать. В этом случае
- 16. Правила округления Округление до n значащих цифр – отбрасывание всех цифр справа от n-й Если первая
- 17. Правила округления Если первая из отброшенных цифр равна 5 и среди остальных отброшенных имеются ненулевые, то
- 18. Правила округления При применении правил округления погрешность не превосходит половины десятичного разряда последней оставленной цифры
- 19. Действия над приближенными числами При сложении и вычитании чисел их абсолютные погрешности складываются: Δ(a ± b)
- 20. Пример a = 2520, b = 2518, a – b = 2 Δa = Δb =
- 21. Уменьшение погрешностей Избегать вычитания близких по значению чисел Применять правильный порядок вычислений Правильно использовать ряды для
- 22. Порядок вычислений S = 0.2764+0.3944+1.475+26.46+1364=1393 Компьютер округляет после каждого сложения, поэтому законы коммутативности выполняются не всегда.
- 24. Скачать презентацию