Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Слайд 2

Какой треугольник называют прямоугольным?

Какой треугольник называют прямоугольным?

Слайд 3

Назовите катеты треугольника АВС, изображенного на рисунке. А В С D

Назовите катеты треугольника АВС, изображенного на рисунке.

А

В

С

D

Слайд 4

Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке. А В С D

Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке.

А

В

С

D

Слайд 5

Назовите высоты прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке. А В С D

Назовите высоты прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке.

А

В

С

D

Слайд 6

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Слайд 7

А В С D

 

А

В

С

D

Слайд 8

СD – высота треугольника АВС А В С D

СD – высота треугольника АВС

А

В

С

D

Слайд 9

АD и DВ – проекции катетов АС и СВ соответственно А В С D

АD и DВ – проекции катетов АС и СВ соответственно

А

В

С

D

Слайд 10

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных

прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

Лемма

А

В

С

D

Слайд 11

Теорема 15.1. Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, равен произведению

Теорема 15.1.

Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, равен произведению проекций

катетов на гипотенузу. Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.