Содержание
- 2. План лекции Модели стационарных временных рядов: Модель распределенных лагов; Авторегрессионная модель распределенных лагов; Автокорреляция.
- 3. Многомерные модели временных рядов Ранее мы рассматривали модели для единственного временного ряда. Теперь мы будем анализировать
- 4. Примеры вопросов о динамических причинно-следственных связях Как увеличение налога на сигареты скажется на их потреблении в
- 5. В рамках этой лекции мы предполагаем, что выполняется предпосылка о стационарности всех используемых временных рядов. Динамические
- 6. The Distributed-Lag Model Предпосылки: Регрессоры экзогенны: Нет совершенной мультиколлинеарности Временные ряды и стационарны Временные ряды и
- 7. The Distributed-Lag Model Оценивание: При выполнении предпосылок 1- 4 МНК дает состоятельные оценки коэффициентов модели. Модель
- 8. Интерпретация: - мгновенный эффект: мгновенное влияние на - динамический мультипликатор j-го периода, j ≥ 1. -
- 9. - мгновенный эффект: увеличение расходов на рекламу на единицу увеличивает объем продаж в том же периоде
- 10. - долгосрочный динамический мультипликатор: увеличение расходов на рекламу на единицу увеличивает объем продаж в сумме по
- 11. Заморозки во Флориде и цены на апельсины Во Флориде производится значительная часть апельсинов, потребляемых в США.
- 14. Авторегрессионная модель распределенных лагов Естественное обобщение предыдущей модели – ADL(p,q) The Autoregressive Distributed-Lag Model
- 15. Эмпирическая кривая Филлипса (с адаптивными ожижданиями) Пример модели ADL(4,4) на основе данных о безработице и инфляции
- 16. Авторегрессионная модель распределенных лагов ADL(p,q) В качестве предпосылок по-прежнему требуется стационарность рядов x, y и экзогенность
- 17. ADL(p,q) Аналогично можно рассматривать случай большего числа объясняющих переменных … Но мы для краткости ограничимся одной.
- 18. ADL(p,q) Порядок лагов снова можно определять, используя критерии Акаике и Шварца. Авторегрессионная модель распределенных лагов
- 19. Динамические мультипликаторы в ADL модели Мгновенный эффект Накопленные динамические мультипликаторы: Для одного периода Для двух периодов
- 20. Тест Грейнджера на причинно-следственную связь Granger Causality Test Гипотеза «х не влияет на у»: Н0: Гипотеза
- 21. Если гипотеза «х не влияет на у» отклоняется и гипотеза «у не влияет на х» принимается,
- 22. Значимость коэффициентов и доверительные интервалы Если - белый шум, то можно использовать обычный подход к тестированию,
- 23. Автокорреляция План рассказа об автокорреляции: Что такое автокорреляция? Чем она плоха? Что можно сделать в случае
- 24. Автокорреляция случайных ошибок – такое же типичное явление для временных рядов, как гетероскедастичность для пространственных выборок.
- 25. Последствия автокорреляции МНК-оценки коэффициентов остаются несмещенными, но… МНК-оценки коэффициентов становятся неэффективными. Стандартные ошибки коэффициентов смещены и
- 26. Что делать в условиях автокорреляции? Робастные стандартные ошибки Обобщенный МНК
- 27. Робастные стандартные ошибки Как было сказано выше, оценки коэффициентов не смещены (хоть и неэффективны). Смещены и
- 28. Робастная к автокорреляции и гетероскедастичности стандартная ошибка коэффициента при переменной (HAC standard error): - робастная к
- 29. Робастные стандартные ошибки m – truncation parameter, определяется размером выборки: (с округлением до целого) Детали –
- 30. Обобщенный МНК Проиллюстрируем применение обобщенного МНК на примере автокорреляции первого порядка
- 31. Случай 1. Значение ρ известно Обобщенный МНК
- 32. Случай 1. Значение ρ известно Домножим второе уравнение на ρ Обобщенный МНК
- 33. Случай 1. Значение ρ известно Обобщенный МНК
- 34. Случай 1. Значение ρ известно Домножим второе уравнение на ρ Обобщенный МНК
- 35. Случай 1. Значение ρ известно Вычтем из первого уравнения второе Обобщенный МНК
- 36. Случай 1. Значение ρ известно Обобщенный МНК
- 37. Случай 1. Значение ρ известно Обобщенный МНК
- 38. Случай 1. Значение ρ известно Сделаем замену переменных: Обобщенный МНК
- 39. Случай 1. Значение ρ известно В новой модели нет автокорреляции Обобщенный МНК
- 40. Случай 2. Значение ρ неизвестно Обобщенный МНК
- 41. Случай 2. Значение ρ неизвестно Оцениваем исходную регрессию обычным МНК. Получаем ряд остатков. Оцениваем регрессию для
- 42. Два важных замечания: Замечание 1. Описанный выше алгоритм можно последовательно применить несколько раз: заново оценить остатки,
- 43. Два важных замечания: Замечание 2. Вернемся к уравнению Перепишем его следующим образом: Мы получили модель ADL.
- 44. Тестирование автокорреляции Как выяснить, есть ли в модели автокорреляция? Анализ графиков остатков. Коррелограмма остатков и тест
- 45. Тест Дарбина-Уотсона Расчетное значение тестовой статистики: Два критических значения:
- 46. ⟹ ρ > 0 ⟹ ρ = 0 ⟹ ρ В остальных случаях нельзя сделать вывод.
- 48. Скачать презентацию