Неравенства. 9 класс

Август 3, 2022

Главная
Математика
Неравенства. 9 класс

Содержание

2. Повторение основных понятий. Линейное неравенство – неравенство вида ах+в>0 (ах+в Квадратное неравенство – неравенство вида ах2+вх+с>0
3. Равносильные преобразования неравенств. Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую
4. Основные правила решения неравенств. Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и
5. Алгоритм решения квадратного неравенства ах2+вх+с>0 Определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции
6. Таблица 1 х х х х х х1 х х1 х2 х х2 х
7. Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4: 3 -6 1 2 3
8. Решение квадратных неравенств методом интервалов. Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2). Отметить на числовой
9. Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов 1. Привести данное неравенство к виду 2. Разложить числитель и знаменатель
10. Решение неравенств 1. Решить линейное неравенство: 3х – 5 ≥ 7х - 15 Ответ: (-∞; 2,5].
11. Решение неравенств 2. Решить квадратное неравенство: а) х2>16 б) х2+5>0 х2-16>0 Ответ: верно при (х-4)(х+4)>0 любом
12. Решение неравенств 3. Решить квадратное неравенство: 1 способ: х2+6х+8 У=х2+6х+8-парабола а=1> 0 → ветви вверх Точки
13. Решение неравенств Решить квадратное неравенство: 2 способ (метод интервалов): х2+6х+8 Рассмотрим функцию у = х2+6х+8 Нули
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторение основных понятий.
Линейное неравенство – неравенство вида ах+в>0 (ах+в<0), где а

и в – любые числа, а≠0.
Квадратное неравенство – неравенство вида ах2+вх+с>0 (ах2+вх +с<0), где а≠0.

Слайд 3

Равносильные преобразования неравенств.
Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной

части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства.
Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знак неравенства.

Слайд 4

Основные правила решения неравенств.
Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или

разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Слайд 5

Алгоритм решения квадратного неравенства ах2+вх+с>0
Определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви

параболы, служащей графиком функции у=ах2+вх+с.
Найти точки пересечения параболы с ось Х, решив уравнение ах2+вх+с=0.
Отметить найденные корни на оси Х и сделать эскиз графика.
С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси Х ординаты графика положительны (отрицательны) и включить эти промежутки в ответ.

Слайд 6

Таблица 1
х
х
х
х
х
х1
х
х1
х2
х
х2
х

Слайд 7

Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4:
3
-6
1
2
3
2
2
3
3
3
4
-х²

- 5х + 6> 0 3. –x² + 7x – 12< 0
х² - 5х + 6< 0 4. x² - 6x + 0 > 0

Ответ: 1- B, 2- C, 3 – F, 4 – A.

Слайд 8

Решение квадратных неравенств методом интервалов.
Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой

ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2).
Отметить на числовой прямой корни квадратного трехчлена.
Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак.
Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.

Слайд 9

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов
1. Привести данное неравенство к виду
2.

Разложить числитель и знаменатель дроби на множители;
3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки;
4.Изобразить выбитыми те точки, которые не являются решением неравенства;
5. Выяснить знаки промежутков;
6. Выбрать ответ.

Слайд 10

Решение неравенств
1. Решить линейное неравенство:
3х – 5 ≥ 7х - 15
Ответ:

(-∞; 2,5].

3х – 7х ≥ -15 + 5 Перенесите слагаемые, не забыв
поменять знаки слагаемых

-4х ≥ -10 Приведите подобные слагаемые
в левой и в правой частях неравенства.

х ≤ 2,5 Разделите обе части на -4, не забыв
поменять знак неравенства.

Слайд 11

Решение неравенств
2. Решить квадратное неравенство:
а) х2>16 б) х2+5>0
х2-16>0 Ответ: верно

при
(х-4)(х+4)>0 любом значении Х.
+ - + в) х2+ 5<0
-4 4 х Ответ: не имеет Ответ:(-∞;-4)U(4;+∞) решений.

Слайд 12

Решение неравенств
3. Решить квадратное неравенство:
1 способ: х2+6х+8<0 Как найти х1,2?
У=х2+6х+8-парабола
а=1>

0 → ветви вверх
Точки пересечения с осью ох : 1)
х2+6х+8=0
х1=-4; х2=-2
2) используя т. Виета
х1+х2=-в
х1х2=с
Ответ: (-4;- 2)

Слайд 13

Решение неравенств
Решить квадратное неравенство:
2 способ (метод интервалов): х2+6х+8<0
Рассмотрим функцию у =

х2+6х+8
Нули функции х2+6х+8=0
х1=-4; х2=-2
(x+4)(x+2)<0
+ - +
-4 -2 x
Ответ: -4

Неравенства. 9 класс

Содержание

Повторение основных понятий.Линейное неравенство – неравенство вида ах+в>0 (ах+в<0), где а

Равносильные преобразования неравенств.Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной

Основные правила решения неравенств.Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или

Алгоритм решения квадратного неравенства ах2+вх+с>0Определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви

Таблица 1хххххх1 х х1 х2 хх2 х

Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4: 3-6123223334-х²

Решение квадратных неравенств методом интервалов.Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов1. Привести данное неравенство к виду 2.

Решение неравенств1. Решить линейное неравенство:3х – 5 ≥ 7х - 15Ответ:

Решение неравенств2. Решить квадратное неравенство:а) х2>16 б) х2+5>0 х2-16>0 Ответ: верно

Решение неравенств3. Решить квадратное неравенство:1 способ: х2+6х+8<0 Как найти х1,2?У=х2+6х+8-парабола а=1>

Решение неравенствРешить квадратное неравенство:2 способ (метод интервалов): х2+6х+8<0Рассмотрим функцию у =

Похожие презентации