Неравенства с двумя переменными. Урок 1

Сентябрь 5, 2022

Главная
Математика
Неравенства с двумя переменными. Урок 1

Содержание

2. Неравенства с двумя переменными Неравенства 3х – 4у  0; и являются неравенствами с двумя переменными
3. Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства: № 482 (б, в) Не является Является
4. Решением неравенства называется упорядоченная пара действительных чисел , обращающая это неравенство в верное числовое неравенство. Графически
5. Неравенства с двумя переменными имеют вид: Множество решения неравенства - совокупность всех точек координатной плоскости, удовлетворяющих
6. Множества решения неравенства F(x,y) ≥ 0 х у F(x,y)≤0 х у
7. F(x,у)>0 F(x,у) х у Множества решения неравенства
8. Правило пробной точки Построить F(x;y)=0 Взяв из какой - либо области пробную точку установить, являются ли
9. Линейные неравенства с двумя переменными Линейным неравенством с двумя переменными называется неравенство вида ax + bx
10. , Найдите ошибку! № 484 (б)
11. Решить графически неравенство: -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 Строим сплошными
12. Определим знак неравенства в каждой из областей -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2
13. Решение неравенства - множество точек, из областей , содержащих знак плюс и решения уравнения -1 -1
14. Решаем вместе № 485 (б) № 486 (б, г) № 1. Задайте неравенством и изобразите на
15. Решаем вместе №2. Задайте неравенством открытую полуплоскость, расположенную выше прямой АВ, проходящей через точки А(1;4) и
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Неравенства с двумя переменными
Неравенства 3х – 4у  0;
и

являются неравенствами с двумя
переменными х и у.

Решением неравенства с двумя переменными
называется пара значений переменных,
обращающая его в верное числовое неравенство.

При х = 5 и у = 3 неравенство 3х - 4у  0 обращается в верное
числовое неравенство 3  0.

Пара чисел (5;3) является решением данного неравенства.

Пара чисел (3;5) не является его решением.

Слайд 3

Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства:
№ 482 (б, в)
Не

является

Является

Слайд 4

Решением неравенства называется упорядоченная пара действительных чисел , обращающая это неравенство

в верное числовое неравенство.
Графически это соответствует заданию точки координатной плоскости.
Решить неравенство - значит найти множество его решений

Слайд 5

Неравенства с двумя переменными имеют вид:
Множество решения неравенства - совокупность всех

точек координатной плоскости, удовлетворяющих заданному неравенству.

Слайд 6

Множества решения неравенства
F(x,y) ≥ 0
х
у

F(x,y)≤0
х
у

Слайд 7

F(x,у)>0
F(x,у)<0
х
у
Множества решения неравенства

Слайд 8

Правило пробной точки
Построить F(x;y)=0
Взяв из какой - либо области пробную

точку установить, являются ли ее координаты решением неравенства
Сделать вывод о решении неравенства

А(1;2)

F(x;y)=0

Слайд 9

Линейные неравенства с двумя переменными
Линейным неравенством с двумя переменными называется
неравенство вида

ax + bx +c 0 или ax + bx +c< 0, где х и
у - переменные, a, b и c – некоторые числа, причём хотя
бы одно из чисел a и b не равно нулю.

Слайд 10

,
Найдите ошибку!
№ 484 (б)

Слайд 11

Решить графически неравенство:
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
Строим сплошными линиями графики:

Слайд 12

Определим знак неравенства в каждой из областей
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
3
4
-
+
1
+
2
-
7
+
6
-
5
+

Слайд 13

Решение неравенства
- множество точек,
из областей , содержащих знак плюс и

решения уравнения

-1

-2

Слайд 14

Решаем вместе
№ 485 (б)
№ 486 (б, г)
№ 1. Задайте неравенством и

изобразите на координатной плоскости множество точек, у которых:
а) абсцисса больше ординаты;
б) сумма абсциссы и ординаты больше их удвоенной разности.

Слайд 15

Решаем вместе
№2. Задайте неравенством открытую полуплоскость, расположенную выше прямой
АВ, проходящей

через точки А(1;4) и В(3;5).
Ответ: у  0,5х +3,5
№ 3. При каких значениях b множество решений неравенства 3х – bу + 7 0 представляет собой открытую полуплоскость, расположенную выше прямой 3х – bу + 7 = 0.
Ответ: b  0.