Об учебниках по геометрии и теоремах в них. Признаки параллельных и скрещивающихся прямых, параллельности прямой и плоскости

Об учебниках по геометрии и теоремах в них

Признаки параллельных и

Теоремы существования и единственности

Задача

Параллельные прямые

Разбиваем
APMQNC
на три треугольных пирамиды
CAPM, PCQN и PCMN.

На рёбрах АВ и

Признак параллельности плоскостей и свойства параллельных плоскостей (что должен знать эксперт)

Теорема о трех перпендикулярах

Демовариант. Решение задания 14

14

Перпендикулярность прямой и плоскости

ЕГЭ 2017 (основной экзамен)

9

15

13

14

Решение задания 14

14

ЕГЭ 2015

Решение задания 14

14

Перпендикулярность двух плоскостей

ЕГЭ 2017 (основной экзамен)

14

ЕГЭ 2017 (основной экзамен)

Из точки Р опускаем перпендикуляры на АВ

Расстояние между скрещивающимися прямыми

1. Метод построения общего перпендикуляра.
2. Метод параллельных

5. Метод, основанный на применении формулы объема тетраэдра, в котором известны длины

Построения сечений, достаточность обоснования и строгость оценивания экспертами

Прокофьев А.А., Бардушкин В.В.

Пример задания 14

14

ЕГЭ 2015

Решение задания 14

14

ЕГЭ 2015

Решение задания 14

14 б

Построение сечения в этой задаче не является необходимым

Решение задания 14

14

ЕГЭ 2013

Решение задания 14

14

Процент решаемости 2,87%

ЕГЭ 2016

Выносной чертеж

14

Проблема пункта а). Плохое владение теорией (признаки

ЕГЭ 2016 (досрочный)

14

ЕГЭ 2016 (досрочный)

14

Пункт а) можно решить с использованием координатного методам.
Многие

Применение теоремы о площади ортогональной проекции

Бардушкин В.В., Белов А.И., Ланцева

Координатный метод

Бардушкин В.В., Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения задач по теме

О применении формул аналитической геометрии