Объем конуса

Август 10, 2022

Главная
Математика
Объем конуса

Содержание

2. ОБЪЕМ КОНУСА В частности, для кругового конуса, в основании которого – круг радиуса R, и высота
3. ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА Полученное при этом сечение конуса также называется основанием усеченного конуса. Расстояние между плоскостями
4. ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА Объем усеченного конуса, основания которого – круги радиусов R и r, а высота
5. Упражнение 1 Во сколько раз увеличится объем кругового конуса, если: а) высоту увеличить в 3 раза;
6. Упражнение 2 Изменится ли объем кругового конуса, если радиус основания увеличить в 2 раза, а высоту
7. Упражнение 3 Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра
8. Упражнение 4 Объем конуса равен 1. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. В каком
9. Упражнение 5 Высота конуса 3 см, образующая 5 см. Найдите его объем.
10. Упражнение 6 Диаметр основания конуса равен 12 см, а угол при вершине осевого сечения - 90°.
11. Упражнение 7 Найдите объем тела, получающегося при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 3 см.
12. Упражнение 8 Равнобедренная трапеция, основания которой равны 4 см и 6 см, а высота – 3
13. Упражнение 9 Конус вписан в правильную треугольную пирамиду со стороной основания 1 и высотой 2. Найдите
14. Упражнение 10 Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 1 и высотой 2. Найдите
15. Упражнение 11 Радиусы оснований усеченного конуса равны 1 и 2. Образующая наклонена к основанию под углом
17. Скачать презентацию

Слайд 2

ОБЪЕМ КОНУСА
В частности, для кругового конуса, в основании которого –

круг радиуса R, и высота которого равна h, имеет место формула

Слайд 3

ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА
Полученное при этом сечение конуса также называется основанием усеченного

конуса. Расстояние между плоскостями оснований называется высотой усеченного конуса.

Для данного конуса рассмотрим плоскость, параллельную основанию и пересекающую конус. Часть конуса, заключенная между этой плоскостью и основанием, называется усеченным конусом.

Теорема. Объем усеченного конуса выражается формулой
где S, s - площади оснований, g - высота усеченного конуса.

Слайд 4

ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА
Объем усеченного конуса, основания которого – круги радиусов R

и r, а высота равна h, выражается формулой

Слайд 5

Упражнение 1
Во сколько раз увеличится объем кругового конуса, если: а) высоту

увеличить в 3 раза; б) радиус основания увеличить в 2 раза?

Слайд 6

Упражнение 2
Изменится ли объем кругового конуса, если радиус основания увеличить в

2 раза, а высоту уменьшить в 2 раза?

Слайд 7

Упражнение 3
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем

конуса, если объем цилиндра равен 120 π см3.

Слайд 8

Упражнение 4
Объем конуса равен 1. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее

высоту пополам. В каком отношении находятся объемы полученных частей конуса?

Слайд 9

Упражнение 5
Высота конуса 3 см, образующая 5 см. Найдите его объем.

Слайд 10

Упражнение 6
Диаметр основания конуса равен 12 см, а угол при вершине

осевого сечения - 90°. Найдите объем конуса.

Слайд 11

Упражнение 7
Найдите объем тела, получающегося при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг

катета, равного 3 см.

Слайд 12

Упражнение 8
Равнобедренная трапеция, основания которой равны 4 см и 6 см,

а высота – 3 см, вращается относительно оси симметрии. Найдите объем тела вращения.

Слайд 13

Упражнение 9
Конус вписан в правильную треугольную пирамиду со стороной основания 1

и высотой 2. Найдите его объем.

Слайд 14

Упражнение 10
Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 1

и высотой 2. Найдите его объем.

Слайд 15

Упражнение 11
Радиусы оснований усеченного конуса равны 1 и 2. Образующая наклонена

к основанию под углом 45о. Найдите его объем.