Объем прямой призмы

Июль 23, 2022

Главная
Математика
Объем прямой призмы

Содержание

2. а) Какой многогранник называется призмой? б) Какая призма называется прямым? в) Какая призма называется правильной? г)
3. .а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков; б) тела, имеющие
4. неправильно!
5. Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина
6. 18 см 3 см 4 см ? см Vпар-да = Vкуба Устно Измерения прямоугольного параллелепипеда равны
7. Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник. Устно
8. Теорема. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
9. Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма. Доказать: V = Sосн ·h Доказательство. D D1 Проведем высоту BD,
10. Рассмотрим n-угольную произвольную призму. Ее можно разбить на (n -2) прямые призмы (рис. 1). Объём каждой
11. В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. N ∠АСВ =90°, АС=СВ, точка N делит
12. Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°. Боковое ребро равно 2. 2 Меньшая диагональ
13. Что представляет собой правильная шестиугольная призма?
14. Какая диагональ в этой призме наибольшая? 3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! DM1 DB1 DA1
15. №665 Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в
16. Ответить на вопросы: а) Как вычисляется объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник? б) Как
17. Скажу опять, что я не понял Рефлексия
18. №659(а), №663(а, б), п.65 Домашнее задание.
20. Скачать презентацию

Слайд 2

а) Какой многогранник называется призмой?
б) Какая призма называется прямым?
в) Какая призма называется правильной?
г) Что

является основанием правильной
треугольной призмы?
д) Чем являются боковые грани призмы?
Прямой призмы? Правильной призмы?

Устно

Слайд 3

.а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице

измерения отрезков;
б) тела, имеющие равные объемы, равны;
в) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений;
г) объем куба равен кубу его ребра;
д) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
е) Сформулируйте свойства объемов?

Выберите неверное утверждение

Слайд 4

неправильно!

Слайд 5

Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если

его длина равна 6 см, ширина — 7 см, а диагональ — 11 см.
а) 252 см3; б) 126 см3; в) 164 см3;
г) 462 см3; д) 294 см3.

Устно

Слайд 6

18 см
3 см
4 см
? см
Vпар-да = Vкуба
Устно
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3

см, 18 см, 4 см. Найти ребро куба объем которого равен объему данного параллелепипеда

Слайд 7

Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании

которого прямоугольный треугольник.

Устно

Слайд 8

Теорема. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

Слайд 9

Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма.
Доказать: V = Sосн ·h
Доказательство.
D
D1
Проведем высоту

BD, которая делит ∆АВС на два прямоугольных треугольника и плоскость (BDD1)┴ (ABC)

Получим две призмы, основания которых прямоугольные треугольники, и они прямые, для вычисления объёма применим следствие 2.

V1 и V2 их объемы V1 = SABD ·h, V2 = SDBC ·h, тогда V= V1 + V2 = SABD ·h + SDBC ·h =h · (SABD+ SDBC) = h · SABC = Sосн ·h

I часть

Слайд 10

Рассмотрим n-угольную произвольную призму. Ее можно разбить на (n -2) прямые

призмы (рис. 1). Объём каждой треугольной призмы можно вычислить применяя I часть теоремы

(рис. 1)

II часть

V= V1+V2+ V3+…+ Vn-2 =S1 ·h +S2 ·h+S3 ·h+…+ Sn-2 ·h = h · (S1 + S2 +S3 +…+Sn-2 ) = Sосн ·h

Т. о. V= Sосн ·h

Слайд 11

В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС.
N
∠АСВ =90°,

АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам.

Отрезок С1N составляет угол 45° с плоскостью основания.

Боковое ребро равно 6 см.

45°

6 см

Найти объём призмы.

V= Sосн ·h

CN=CC1=6 cм

Решение.

Ответ: 216 см3

Дано: ABCA1B1C1- прямая призма,
AC=BC, ∠АВС=90°, BN=NA,
∠CNC1= 45°, СС1=6 см.
Найти: V

Слайд 12

Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°.
Боковое ребро равно

Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45°.

45°

Найти объём призмы.

Дано: ABCDA1B1C1D1- прямая призма,
ABCD – ромб, ∠ВАD=60°, BB1=2,
∠B1DВ= 45°.
Найти: V

Решение.

V= Sосн ·h

∆ABD - равносторонний

AB=BD=2, т. к. ∆B1BD - равнобедренный

Ответ:

Слайд 13

Что представляет собой правильная шестиугольная призма?

Слайд 14

Какая диагональ в этой призме наибольшая?
3
ВЕРНО!
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
DM1
DB1
DA1

Слайд 15

№665
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см
и составляет с

боковым ребром угол в 30°.
Найти объём призмы.

8 см

30°

Дано: ABCDFM...M1 - правильная
шестиугольная призма. A1D = 8 см,
∠AА1D = 30°
Найти:V

Решение.

V= Sосн ·h

Из ∆AА1D, где ∠А=90° находим AА1

AD=4 см

OD=OA=R=2 см

Слайд 16

Ответить на вопросы:
а) Как вычисляется объем прямой призмы, основанием которой

является прямоугольный треугольник?
б) Как вычисляется объем правильной треугольной призмы?
в) Как вычисляется объем правильной четырехугольной призмы?

Итог урока.

Слайд 17

Скажу опять, что я не понял
Рефлексия

Слайд 18

Объем прямой призмы

Содержание

а) Какой многогранник называется призмой?б) Какая призма называется прямым?в) Какая призма называется правильной?г) Что

.а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице

неправильно!

Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если

18 см3 см4 см? смVпар-да = VкубаУстно Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3

Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании

Теорема. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма.Доказать: V = Sосн ·h Доказательство.DD1Проведем высоту

Рассмотрим n-угольную произвольную призму. Ее можно разбить на (n -2) прямые

В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. N∠АСВ =90°,

Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°.Боковое ребро равно

Что представляет собой правильная шестиугольная призма?

Какая диагональ в этой призме наибольшая?3ВЕРНО!21ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!DM1DB1DA1

№665Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с

Ответить на вопросы: а) Как вычисляется объем прямой призмы, основанием которой

Скажу опять, что я не понялРефлексия

№659(а), №663(а, б), п.65Домашнее задание.

Похожие презентации

а) Какой многогранник называется призмой?
б) Какая призма называется прямым?
в) Какая призма называется правильной?
г) Что

Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если

18 см
3 см
4 см
? см
Vпар-да = Vкуба
Устно
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3

Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма.
Доказать: V = Sосн ·h
Доказательство.
D
D1
Проведем высоту

В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС.
N
∠АСВ =90°,

Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°.
Боковое ребро равно

Какая диагональ в этой призме наибольшая?
3
ВЕРНО!
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
DM1
DB1
DA1

№665
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см
и составляет с

Ответить на вопросы:
а) Как вычисляется объем прямой призмы, основанием которой

Скажу опять, что я не понял
Рефлексия

№659(а), №663(а, б), п.65
Домашнее задание.