- Общие сведения из теории графов
Содержание
- 2. ЦЕЛИ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ: ПРОВЕСТИ ПОДГОТОВКУ К ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛА «ГРАФОВЫЕ МОДЕЛИ»; ПОВТОРИТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ, ЛЕЖАЩИЕ В
- 3. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ:
- 4. 1ЭТАП (ОЦЕНКА «БАГАЖА») Впишите в лист индивидуального контроля ответы на следующие задания Выпишите понятия, которые, по
- 5. СПАСИБО! ВАШИ ОТВЕТЫ ОБЯЗАТЕЛЬНО БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ И ОЦЕНЕНЫ НА ПОСЛЕДУЮЩИХ ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
- 6. 2 ЭТАП (АКТУАЛИЗАЦИЯ ТЕМЫ) В индивидуальный лист контроля вносятся две оценки степени важности для каждого из
- 7. ЭТАП 2 Заполните лепестки «цветка» названиями сфер применения теории (метода) графов (количество лепестков может изменяться)
- 8. Сферы применения теории (метода) графов
- 9. СПАСИБО! ВАШИ ОТВЕТЫ ОБЯЗАТЕЛЬНО БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ И ОЦЕНЕНЫ НА ПОСЛЕДУЮЩИХ ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
- 10. З ЭТАП (введение основных понятий) Граф – это средство для наглядного представления состава и структуры некоторой
- 11. ПРИМЕРЫ ГРАФОВ
- 12. корпус (нижняя и верхняя части), колпачок, стержень (трубочка, наконечник и паста) Создание графовой модели для предмета
- 13. Устройство шариковой ручки
- 14. Взвешенный граф – это граф, в котором с вершинами и линиями связана некоторая дополнительная информация -
- 15. Изображение взвешенного графа Вершины – города Беларуси: Минск, Могилев, Бобруйск Расстояния: Минск-Могилев= 204 км Могилев-Бобруйск =
- 16. Изображение взвешенного графа (проверьте себя) Минск Бобруйск Могилев 204 145 114
- 17. Граф - дерево Дерево – это граф, предназначенный для отображения таких связей между объектами как вложенность,
- 18. Изображение графа - дерева Рюрик (879) Игорь ( 945) Святослав (972) Ярополк (980) Владимир Св (1014)
- 19. Главный признак графа - дерева Потомки связаны только с предком, но не связаны между собой !!!
- 20. Изображение графа - дерева Пусть дано арифметическое выражение 5*(3+7)*(8-2) Такой граф является деревом, листья которого являются
- 21. Изображение графа - дерева Данное выражение: 5*(3+7)*(8-2) Граф-дерево для него будет иметь вид: * * +
- 22. Изображение графа – дерева (самостоятельная работа) \ + - 6 5 12 4 2 + Дан
- 23. Изображение графа – дерева (самостоятельная работа) \ + - 6 5 12 4 2 + ПРОВЕРЬТЕ
- 24. СПАСИБО! ВАШИ ОТВЕТЫ ОБЯЗАТЕЛЬНО БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ И ОЦЕНЕНЫ НА ПОСЛЕДУЮЩИХ ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
- 25. ЕСЛИ РЕБРО ГРАФА СОЕДИНЯЕТ ДВЕ ЕГО ВЕРШИНЫ, ТО ГОВОРЯТ, ЧТО ЭТО РЕБРО ИМ ИНЦИДЕНТНО. ДВЕ ВЕРШИНЫ
- 26. КРАТНЫЕ РЕБРА ЧИСЛО РЕБЕР, ИНЦИДЕНТНЫХ ВЕРШИНЕ A, НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕНЬЮ ЭТОЙ ВЕРШИНЫ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ deg(A). ЕСЛИ ВЕРШИНЕ
- 27. deg(E) = 0 E – ИЗОЛИРОВАННАЯ ВЕРШИНА deg(G) = 1 deg(H) = 1 deg(E) = 1
- 28. ОРГРАФ ДУГИ НАЧАЛО ДУГИ (A,B) КОНЕЦ ДУГИ (A,B) СТЕПЕНЬЮ ВХОДА (ВЫХОДА) ВЕРШИНЫ ОРГРАФА НАЗЫВАЕТСЯ ЧИСЛО РЕБЕР,
- 29. - таблица B, состоящая из n строк (по количеству вершин) и m столбцов (по количеству ребер
- 30. Построение матрицы инцидентности графа (пример)
- 31. - квадратная матрица A порядка n (по количеству вершин), в которой: , ЕСЛИ , ЕСЛИ Матрица
- 32. A B C D E u s t r Построение матрицы смежности графа (пример)
- 33. A B C D E u s t r ЭТАП 4 (обобщение знаний) Даны следующие графы:
- 34. СПАСИБО! ВАШИ ОТВЕТЫ ОБЯЗАТЕЛЬНО БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ И ОЦЕНЕНЫ НА ПОСЛЕДУЮЩИХ ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
- 35. Давайте поиграем… ПРОАНАЛИЗИРУЙТЕ СИТУАЦИЮ, ПОСТРОЙТЕ ГРАФ И ОТВЕТЬТЕ НА ПОСТАВЛЕННЫЙ ВОПРОС: Боксёры с твёрдою походкой Не
- 36. Давайте поиграем… ( РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ) Боксёр Не моет пол зубной щёткой Моет пол зубной щёткой
- 37. 5 ЭТАП (подведение итогов) Понятия, которые имеют отношение к теории графов: петля, дерево, точка, линия и
- 38. 6 ЭТАП (рефлексия) я узнал(а)… было интересно… было трудно… я выполнял(а) задания… я понял(а), что… теперь
- 39. 7 ЭТАП (творческое домашнее задание) ЗАДАНИЕ № 1. 1) составьте семейное древо до 4-5 колена, 2)
- 40. ЗАДАНИЕ № 2. Задача про хвост Барбоса: Собаки с рыжими хвостами Себе овсянку варят сами. Тем,
- 42. Скачать презентацию
ЦЕЛИ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ:
ПРОВЕСТИ ПОДГОТОВКУ К ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛА «ГРАФОВЫЕ МОДЕЛИ»;
ПОВТОРИТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И
ЦЕЛИ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ:
ПРОВЕСТИ ПОДГОТОВКУ К ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛА «ГРАФОВЫЕ МОДЕЛИ»;
ПОВТОРИТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ:
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ:
1ЭТАП (ОЦЕНКА «БАГАЖА»)
Впишите в лист индивидуального контроля ответы на следующие задания
Выпишите
1ЭТАП (ОЦЕНКА «БАГАЖА»)
Впишите в лист индивидуального контроля ответы на следующие задания
Выпишите
СПАСИБО!
ВАШИ ОТВЕТЫ
ОБЯЗАТЕЛЬНО
БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ
И ОЦЕНЕНЫ
НА ПОСЛЕДУЮЩИХ
ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
СПАСИБО!
ВАШИ ОТВЕТЫ
ОБЯЗАТЕЛЬНО
БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ
И ОЦЕНЕНЫ
НА ПОСЛЕДУЮЩИХ
ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
2 ЭТАП (АКТУАЛИЗАЦИЯ ТЕМЫ)
В индивидуальный лист контроля вносятся две оценки степени
2 ЭТАП (АКТУАЛИЗАЦИЯ ТЕМЫ)
В индивидуальный лист контроля вносятся две оценки степени
ЭТАП 2
Заполните лепестки «цветка» названиями сфер применения теории (метода) графов
(количество
ЭТАП 2
Заполните лепестки «цветка» названиями сфер применения теории (метода) графов
(количество
Сферы применения
теории (метода) графов
Сферы применения
теории (метода) графов
СПАСИБО!
ВАШИ ОТВЕТЫ
ОБЯЗАТЕЛЬНО
БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ
И ОЦЕНЕНЫ
НА ПОСЛЕДУЮЩИХ
ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
СПАСИБО!
ВАШИ ОТВЕТЫ
ОБЯЗАТЕЛЬНО
БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ
И ОЦЕНЕНЫ
НА ПОСЛЕДУЮЩИХ
ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
З ЭТАП
(введение основных понятий)
Граф – это средство для наглядного
З ЭТАП
(введение основных понятий)
Граф – это средство для наглядного
ПРИМЕРЫ ГРАФОВ
ПРИМЕРЫ ГРАФОВ
корпус (нижняя и верхняя части),
колпачок,
стержень (трубочка, наконечник и паста)
Создание
корпус (нижняя и верхняя части),
колпачок,
стержень (трубочка, наконечник и паста)
Создание
Устройство
шариковой ручки
Устройство
шариковой ручки
Взвешенный граф – это граф, в котором с вершинами и линиями
Взвешенный граф – это граф, в котором с вершинами и линиями
Изображение взвешенного графа
Вершины – города Беларуси:
Минск, Могилев, Бобруйск
Расстояния:
Минск-Могилев= 204 км
Могилев-Бобруйск
Изображение взвешенного графа
Вершины – города Беларуси:
Минск, Могилев, Бобруйск
Расстояния:
Минск-Могилев= 204 км
Могилев-Бобруйск
Изображение взвешенного графа
(проверьте себя)
Минск
Бобруйск
Могилев
204
145
114
Изображение взвешенного графа
(проверьте себя)
Минск
Бобруйск
Могилев
204
145
114
Граф - дерево
Дерево – это граф, предназначенный для отображения таких связей
Граф - дерево
Дерево – это граф, предназначенный для отображения таких связей
Изображение графа - дерева
Рюрик
(879)
Игорь
( 945)
Святослав
(972)
Ярополк (980)
Владимир Св (1014)
Олег (977)
Святополк
(1018)
Борис (1015)
Ярослав
Изображение графа - дерева
Рюрик
(879)
Игорь
( 945)
Святослав
(972)
Ярополк (980)
Владимир Св (1014)
Олег (977)
Святополк
(1018)
Борис (1015)
Ярослав
Главный признак графа - дерева
Потомки связаны только с предком, но не
Главный признак графа - дерева
Потомки связаны только с предком, но не
Изображение графа - дерева
Пусть дано арифметическое выражение 5*(3+7)*(8-2)
Такой граф является
Изображение графа - дерева
Пусть дано арифметическое выражение 5*(3+7)*(8-2)
Такой граф является
Изображение графа - дерева
Данное выражение: 5*(3+7)*(8-2)
Граф-дерево для него будет иметь
Изображение графа - дерева
Данное выражение: 5*(3+7)*(8-2)
Граф-дерево для него будет иметь
Изображение графа – дерева
(самостоятельная работа)
\
+
-
6
5
12
4
2
+
Дан граф.
Запишите для него арифметическое выражение.
Изображение графа – дерева
(самостоятельная работа)
\
+
-
6
5
12
4
2
+
Дан граф.
Запишите для него арифметическое выражение.
Изображение графа – дерева
(самостоятельная работа)
\
+
-
6
5
12
4
2
+
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ:
(4+2)
(6+5)
(12\(4+2))
(6+5)-(12\(4+2))
Изображение графа – дерева
(самостоятельная работа)
\
+
-
6
5
12
4
2
+
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ:
(4+2)
(6+5)
(12\(4+2))
(6+5)-(12\(4+2))
СПАСИБО!
ВАШИ ОТВЕТЫ
ОБЯЗАТЕЛЬНО
БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ
И ОЦЕНЕНЫ
НА ПОСЛЕДУЮЩИХ
ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
СПАСИБО!
ВАШИ ОТВЕТЫ
ОБЯЗАТЕЛЬНО
БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ
И ОЦЕНЕНЫ
НА ПОСЛЕДУЮЩИХ
ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
ЕСЛИ РЕБРО ГРАФА СОЕДИНЯЕТ ДВЕ ЕГО ВЕРШИНЫ, ТО ГОВОРЯТ, ЧТО ЭТО
ЕСЛИ РЕБРО ГРАФА СОЕДИНЯЕТ ДВЕ ЕГО ВЕРШИНЫ, ТО ГОВОРЯТ, ЧТО ЭТО
КРАТНЫЕ РЕБРА
ЧИСЛО РЕБЕР, ИНЦИДЕНТНЫХ ВЕРШИНЕ A, НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕНЬЮ ЭТОЙ ВЕРШИНЫ И
КРАТНЫЕ РЕБРА
ЧИСЛО РЕБЕР, ИНЦИДЕНТНЫХ ВЕРШИНЕ A, НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕНЬЮ ЭТОЙ ВЕРШИНЫ И
deg(E) = 0
E – ИЗОЛИРОВАННАЯ ВЕРШИНА
deg(G) = 1
deg(H) = 1
deg(E) =
deg(E) = 0
E – ИЗОЛИРОВАННАЯ ВЕРШИНА
deg(G) = 1
deg(H) = 1
deg(E) =
ОРГРАФ
ДУГИ
НАЧАЛО ДУГИ (A,B)
КОНЕЦ ДУГИ (A,B)
СТЕПЕНЬЮ ВХОДА (ВЫХОДА) ВЕРШИНЫ ОРГРАФА НАЗЫВАЕТСЯ ЧИСЛО
ОРГРАФ
ДУГИ
НАЧАЛО ДУГИ (A,B)
КОНЕЦ ДУГИ (A,B)
СТЕПЕНЬЮ ВХОДА (ВЫХОДА) ВЕРШИНЫ ОРГРАФА НАЗЫВАЕТСЯ ЧИСЛО
- таблица B, состоящая из n строк (по количеству вершин) и
- таблица B, состоящая из n строк (по количеству вершин) и
Построение матрицы инцидентности графа (пример)
Построение матрицы инцидентности графа (пример)
- квадратная матрица A порядка n (по количеству вершин), в которой:
,
- квадратная матрица A порядка n (по количеству вершин), в которой:
,
A
B
C
D
E
u
s
t
r
Построение матрицы
смежности графа (пример)
A
B
C
D
E
u
s
t
r
Построение матрицы
смежности графа (пример)
A
B
C
D
E
u
s
t
r
ЭТАП 4 (обобщение знаний)
Даны следующие графы:
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
Ответьте на вопросы по
A
B
C
D
E
u
s
t
r
ЭТАП 4 (обобщение знаний)
Даны следующие графы:
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
Ответьте на вопросы по
СПАСИБО!
ВАШИ ОТВЕТЫ
ОБЯЗАТЕЛЬНО
БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ
И ОЦЕНЕНЫ
НА ПОСЛЕДУЮЩИХ
ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
СПАСИБО!
ВАШИ ОТВЕТЫ
ОБЯЗАТЕЛЬНО
БУДУТ ПРОВЕРЕНЫ
И ОЦЕНЕНЫ
НА ПОСЛЕДУЮЩИХ
ЭТАПАХ ЗАНЯТИЯ!
Давайте поиграем…
ПРОАНАЛИЗИРУЙТЕ СИТУАЦИЮ, ПОСТРОЙТЕ ГРАФ И ОТВЕТЬТЕ НА ПОСТАВЛЕННЫЙ ВОПРОС:
Боксёры с
Давайте поиграем…
ПРОАНАЛИЗИРУЙТЕ СИТУАЦИЮ, ПОСТРОЙТЕ ГРАФ И ОТВЕТЬТЕ НА ПОСТАВЛЕННЫЙ ВОПРОС:
Боксёры с
Давайте поиграем… ( РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ)
Боксёр
Не моет пол зубной щёткой
Моет пол
Давайте поиграем… ( РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ)
Боксёр
Не моет пол зубной щёткой
Моет пол
5 ЭТАП (подведение итогов)
Понятия, которые имеют отношение к теории графов:
петля,
5 ЭТАП (подведение итогов)
Понятия, которые имеют отношение к теории графов:
петля,
6 ЭТАП (рефлексия)
я узнал(а)…
было интересно…
было трудно…
я выполнял(а) задания…
я понял(а), что…
теперь я
6 ЭТАП (рефлексия)
я узнал(а)…
было интересно…
было трудно…
я выполнял(а) задания…
я понял(а), что…
теперь я
7 ЭТАП
(творческое домашнее задание)
ЗАДАНИЕ № 1.
1) составьте семейное древо до
7 ЭТАП
(творческое домашнее задание)
ЗАДАНИЕ № 1.
1) составьте семейное древо до
ЗАДАНИЕ № 2.
Задача про хвост Барбоса:
Собаки с рыжими хвостами
Себе овсянку варят
ЗАДАНИЕ № 2.
Задача про хвост Барбоса:
Собаки с рыжими хвостами
Себе овсянку варят
Устный счет. 5 класс
Планиметрия. Задачи
Приемы быстрого счета
Координатная плоскость. 7 класс
Тригонометричні рівняння
Действия с дробями. Сложение дробей. Свойства сложения
Своя игра. Интеллектуальная математическая игра для 6 класса
Из истории возникновения теории вероятностей
Проценты в моей жизни
Тела вращения. Конус, цилиндр и шар
Решение заданий В9. Тригонометрия. Задания открытого банка задач
Квадратичные функции
Прямая в пространстве. Уравнение прямой
Тренажёр. Табличное умножение. «В сказочном лесу»
Методика изучения площади
Метрология. Основные понятия и определения
Презентация на тему Применение игровых технологий на уроках математики 
Развитие общества по закону «синусоиды». Понятие Графика функции y=sin x
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей
Вычисление тройных интегралов. Цилиндрические координаты. (Семинар 32)
Геометрия. Виды треугольников
Презентация по математике "Нумерология в жизни человека" - скачать 
Аттестационная работа. Рабочая программа внеурочной деятельности За страницами учебника математики. (5 класс)
Деление на десятичную дробь
Основы бизнес-математики Математические величины – отображение реальных рыночных отношений
Функционально – графический метод решения уравнений
Тригонометрические ряды Фурье
Осевая и центральная симметрии. §44