Содержание
- 2. Основные выводы предыдущих лекций Основной вид научного продукта – публикация в журнале, предпочтительно – в международном,
- 3. Цель лекции Ознакомление с методами расчета объемов выборок для различных типов экспериментальных планов. Приобретение навыков критического
- 4. Структура первой части Точность оценки параметра. Определение объема выборки, необходимого для оценки: непрерывного, нормально распределенного параметра;
- 5. Что может статистика? Выполнить свертку информации: подсчет некоторых характеристик выборки и (на основании этого) вынесение вероятностных
- 6. Определение объема выборки Для оценки некоего параметра с заданной точностью (1-я часть лекции). Для проверки статистической
- 7. Выбор точности оценки параметра Определение желаемой точности оценки изучаемого параметра – задача экологическая, а не статистическая.
- 8. Абсолютная и относительная точность измерения Абсолютная точность измерения: например, исследователь формулирует требование, что истинное (то есть
- 9. Рекомендуемая точность оценки параметра Некоторые учебники (например, Ивантер и Коросов, 1992) рекомендуют в экологических исследованиях добиваться
- 10. Непрерывная изменчивость: измерение одного параметра Если для измеряемого параметра ожидается распределение значений, близкое к нормальному, то
- 11. Оценка среднеквадратичного отклонения Приблизительное значение σ до начала работы можно получить одним из следующих способов: Использовать
- 12. Часто удается достаточно легко определить размах изменчивости, то есть разность (W) между максимальным и минимальным значениями
- 13. Оценка среднеквадратичного отклонения на основании размаха изменчивости
- 14. Можно провести сбор информации в два этапа. На первом этапе взять выборку объема N1, определить σ1
- 15. Пример 1 Какой объем выборки необходим для того, чтобы 95% доверительный интервал для среднего значения длины
- 16. Пример 1 Какой объем выборки необходим для того, чтобы 95% доверительный интервал для среднего значения длины
- 17. Пример 1 Какой объем выборки необходим для того, чтобы 95% доверительный интервал для среднего значения длины
- 18. Пример 1 Какой объем выборки необходим для того, чтобы 95% доверительный интервал для среднего значения длины
- 19. Пример 1 Какой объем выборки необходим для того, чтобы 95% доверительный интервал для среднего значения длины
- 20. Если известен коэффициент вариации CV = σ / mean то расчет объема выборки может быть проведен
- 21. Обзор методов определения плотности популяций
- 22. Коэффициенты вариации плотности популяций (Eberhardt, 1978)
- 23. Пример 2 Известно, что коэффициент вариации плотности планктона в среднем составляет 0.70. Необходимо определить число выборок,
- 24. Пример 2 Известно, что коэффициент вариации плотности планктона в среднем составляет 0.70. Необходимо определить число выборок,
- 25. Поправка на размер генеральной совокупности Приведенные выше формулы подразумевают, что выборка составляет бесконечно малую часть генеральной
- 26. Пример 3 Какой объем выборки необходим для того, чтобы 95% доверительный интервал для среднего значения длины
- 27. Пример 3 Какой объем выборки необходим для того, чтобы 95% доверительный интервал для среднего значения длины
- 28. Объем выборки для определения процентного соотношения Любые распределения особей по двум категориям (соотношение полов, живые либо
- 29. Необходимо задать допустимую абсолютную ошибку d, величину α, и ориентировочное значение Р. Если Р неизвестно, задаем
- 30. Пример 4a Какой объем выборки необходим для того, чтобы оценить соотношение полов в популяции благородного оленя
- 31. Пример 4a Какой объем выборки необходим для того, чтобы оценить соотношение полов в популяции благородного оленя
- 32. Пример 4б Какой объем выборки необходим для того, чтобы оценить соотношение полов в популяции благородного оленя
- 33. Пример 4б Какой объем выборки необходим для того, чтобы оценить соотношение полов в популяции благородного оленя
- 34. Если объем генеральной совокупности известен, объем выборки можно скорректировать по формуле: NG = N / [1
- 35. Пример 4в Какой объем выборки необходим для того, чтобы оценить соотношение полов в популяции благородного оленя
- 36. Пример 4в Какой объем выборки необходим для того, чтобы оценить соотношение полов в популяции благородного оленя
- 37. Дискретная изменчивость: распределение Пуассона Распределение Пуассона – это случайное распределение редких событий. Например, число яиц в
- 38. Объем выборки вычисляется по формуле: N = (100*tα)2 / (r2 * mean) В этом случае r
- 39. Пример 5 Известно, что число яиц в кладке большой синицы составляет в среднем 6 и подчиняется
- 40. Пример 5 Известно, что число яиц в кладке большой синицы составляет в среднем 6 и подчиняется
- 41. Дискретная изменчивость: негативное биномиальное распределение Негативное биномиальное распределение (в отличие от распределения Пуассона) описывает распределение особей
- 42. Расчет объема выборки требует знания не только среднего значения, но и коэффициента k, который либо определяется
- 43. Пример 6 Известно что распределение гороховой тли по стеблям гороха описывается негативной биномиальной моделью. Среднее число
- 44. Пример 6 Известно что распределение гороховой тли по стеблям гороха описывается негативной биномиальной моделью. Среднее число
- 45. Важность априорной информации Если мы неправильно определим тип распределения, ошибка в оценке объема выборки может оказаться
- 46. Нахождение редко встречающегося объекта Если ожидаемая частота проявления признака равна Р, то объем выборки, в которой
- 47. Объем выборки для нахождения редко встречающегося объекта
- 48. Пример 7 На основании исследования 124 павианов (Wiener & Moor-Jankowski, 1969) был сделан вывод об отсутствии
- 49. Пример 7 На основании исследования 124 павианов (Wiener & Moor-Jankowski, 1969) был сделан вывод об отсутствии
- 50. Специальные методы Метод повторного отлова меченых особей. Трансектные учеты. И многие, многие другие. Некоторые описаны в
- 51. Последовательное увеличение объема выборки В некоторых ситуациях ни один из описанных выше методов не может быть
- 52. Это полезно запомнить… Для расчета объема выборки при измере-нии некоего параметра необходимо знать: Тип распределения, которому
- 53. Структура второй части Определение объема выборки: При корреляционном анализе; При сравнении двух средних значений нормально распределенного
- 54. Определение объема выборки Для оценки некоего параметра с заданной точностью (1-я часть лекции). Для проверки статистической
- 55. Выбор величины эффекта Определение величины эффекта, который исследователь планирует обнаружить, – задача экологическая, а не статистическая.
- 56. Тестирование гипотез: корреляционный анализ Если задана сила анализа, можно определить объем выборки, необходимой для корректного отклонения
- 57. Пример 8 Какой объем выборки необходим для того, чтобы отклонить гипотезу Н0: r = 0 с
- 58. Пример 8 Какой объем выборки необходим для того, чтобы отклонить гипотезу Н0: r = 0 с
- 59. Сетевой калькулятор (http://power.phs.wfubmc.edu/index.cfm?calc=cor)
- 60. Сетевой калькулятор (http://power.phs.wfubmc.edu/index.cfm?calc=cor)
- 61. Пример 9: Практическая задача Изучаем зависимость длины хвои сосны обыкновенной от расстояния до промышленного предприятия. Будем
- 62. Пример 9: Решение Н0: r = 0 H1: r = 0.4 (из обзора литературы) α =
- 63. Пример 9: Решение Н0: r = 0 (длина хвои не зависит от расстояния до завода) H1:
- 64. Пример 9: Решение Н0: r = 0 H1: r = 0.4 (слабый эффект; из обзора литературы)
- 65. Пример 9: Решение Н0: r = 0 H1: r = 0.4 α = 0.05, β =
- 66. Пример 9: Решение Н0: r = 0 H1: r = 0.4 α = 0.05, β =
- 67. Пример 9: Решение Н0: r = 0 H1: r = 0.4 α = 0.05, β =
- 68. Пример 9: Решение Н0: r = 0 H1: r = 0.4 α = 0.05, β =
- 69. Если задана сила анализа, можно определить объем выборки, необходимой для корректного отклонения ошибочной гипотезы Н0: r1
- 70. Пример 10 Какой объем выборки позволит с вероятностью 90% обнаружить различия между коэффициен-тами корреляции 0.84 и
- 71. Пример 10 Какой объем выборки позволит с вероятностью 90% обнаружить различия между коэффициен-тами корреляции 0.84 и
- 72. Выполнены условия для использования критерия Стьюдента: Репрезентативные выборки случайным образом взяты из сравниваемых генеральных совокупностей. Сравниваемые
- 73. Выполнены условия для использования критерия Стьюдента. Заданы: минимальная величина различий, которую необходимо выявить (D); допустимые вероятности
- 75. Формула для приблизительной оценки: N = 2 *(Zα + Zβ)2 / D2 Zα = 1.96 при
- 76. Пример 11 Выборки какого объема необходимы для того, чтобы обнаружить различия в длине листа, превышающие 3.0
- 77. Пример 11 Выборки какого объема необходимы для того, чтобы обнаружить различия в длине листа, превышающие 3.0
- 79. Пример 11 Выборки какого объема необходимы для того, чтобы обнаружить различия в длине листа, превышающие 3.0
- 80. Пример 11 Выборки какого объема необходимы для того, чтобы обнаружить различия в длине листа, превышающие 3.0
- 81. Сетевой калькулятор:
- 82. Сетевой калькулятор:
- 83. Когда нас не интересует, в какую сторону экспериментальное значение отклоняется от контрольного (то есть будет ли
- 84. Строки таблицы соответствуют меньшей из двух сравниваемых величин, столбцы – разнице между большей и меньшей величинами.
- 85. Число повторностей (в каждой из двух выборок), необходимых для сравнения двух процентных соотношений Two-tailed test. Три
- 86. Число повторностей (в каждой из двух выборок), необходимых для сравнения двух процентных соотношений One-tailed test. Три
- 87. Пример 12 Применяемое лекарство помогает 30% пациентов. Новое лекарство, которое сравнивается со старым, должно помогать как
- 88. Пример 12 Применяемое лекарство помогает 30% пациентов. Новое лекарство, которое сравнивается со старым, должно помогать как
- 89. Число повторностей (в каждой из двух выборок), необходимых для сравнения двух процентных соотношений Two-tailed test. Три
- 90. Пример 12 Применяемое лекарство помогает 30% пациентов. Новое лекарство, которое сравнивается со старым, должно помогать как
- 91. С использованием калькулятора:
- 92. С использованием калькулятора:
- 93. Как правило, сравниваемые сообщества отличаются не только видовым богатством, но и обилием особей. Сравнение видового разнообразия
- 94. Известно, что плотность популяций мелких млекопитающих уменьшается при приближении к источнику загрязнения. Равные усилия по сбору
- 95. Известно, что плотность популяций мелких млекопитающих уменьшается при приближении к источнику загрязнения. Равные усилия по сбору
- 96. Связь количества видов с объемом выборки Количество особей (объем выборки) Количество видов
- 97. Сравнение числа видов в выборках разного объема не может использоваться для выводов о видовом разнообразии двух
- 98. Для сравнения оценок видового разнообразия используют метод «разреживания» (rarefaction). Метод рассчитывает среднее количество видов (± ошибка)
- 99. Равные усилия по сбору материала (1000 ловушко-суток) привели к следующим результатам: 7 особей 1 вида в
- 100. Сравнение количества видов в двух фаунах Насколько мне известно, методы для определения объема выборок не разработаны.
- 101. Сравнение количества видов в двух фаунах Количество особей в выборке Количество видов в выборке Выбираем минимальный
- 102. Определение объема выборок (n, число повторностей в каждой из сравниваемых k групп) методом последовательных приближений возможно,
- 103. Выбирают номограмму (по числу сравниваемых групп); Выбирают примерное значение n0; Из номограммы (по α и 1-β)
- 104. Пример 13 Мы планируем выявить различия в годичном приросте побега 2го порядка сосны обыкновенной при различных
- 105. Выбрали номограмму v1 = число сравниваемых групп минус один. n0=10 (интуитивный выбор) Ф ≈ 1.9
- 106. Пример 13 n0 = 10 Ф = 1.9 N1 = 43 43 >> 10, продолжаем подбор.
- 108. Скачать презентацию