Основные свойства функций

Август 5, 2022

Главная
Математика
Основные свойства функций

Содержание

2. 1. Найдите область значений функции: Тест 1) [ -1; 1 ] а) у = - 4cos
3. 2. Найдите область определения функции: 3. Укажите график нечётной функции: Тест 1) [-2;2] 2) (-2;2] 3)
4. 1. Найдите область значений функции: Проверь себя 1) [ -1; 1 ] а) у = -
5. 2. Найдите область определения функции: 3. Укажите график нечётной функции: Проверь себя 1) [-2;2] 2) (-2;2]
6. y=sinx y x y=cosx x y 1 -1 1 -1 0 0
8. Реприза Реприза Реприза Реприза Музыкальное произведение
9. Маятник
10. Периодическая печать
11. Период (от греч. Periodos) – обход, круговращение, определённый круг времени T-период
12. Найдите период функции:
13. Найдите период функции: y x 0 y x 0 4 9 3 6 9 ° °
14. y x 0 1 -1 x y 0 2 Найдите период функции:
15. x y 0 T/2 -T/2 3T/2 -1,5T y x 2,5T 0 T/2 -T/2 3T/2 -T T
16. Достройте график функции на промежутке [ -T; 2T]. у у х х -Т 0 Т 2Т
17. Определение Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое число Т=0, что для любого x из области
18. а) б) в) Найдите основной период функции:
19. Основной период функции y=sin(kx+b) и y=cos(kx+b) равен .
20. Если функция f периодическая и имеет период Т, то функция Аf(kx+b), где A, k и b
21. Найдите наименьший положительный период функции: x y x +
22. Найдите наименьший положительный период функции: ?
24. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Найдите область значений функции:
Тест
1) [ -1; 1 ]
а) у =

- 4cos x

2) [ -4; 0 ]

3) [-4; 4]

4) (-∞; ∞)

б) y = 3sin х/2

1) [-1,5;1,5]

2) [ -3; 3]

3) (-3; 3)

4) [-1; 1]

в) у =sin x - 2

1) [-3; -1]

2) (-∞; ∞)

3) [ -1; 1 ]

4) [ -3; 0]

г) y = sin2 x + 3

2) [3;4]

3) [0;4]

1) [0;1]

4) [ 0; 3]

Слайд 3

2. Найдите область определения функции:
3. Укажите график нечётной функции:
Тест
1) [-2;2]
2) (-2;2]
3)

[-3;4]

5) [-3;4)

Слайд 4

1. Найдите область значений функции:
Проверь себя
1) [ -1; 1 ]
а) у

= - 4cos x

2) [ -4; 0 ]

3) [-4; 4]

4) (-∞; ∞)

б) y = 3sin х/2

1) [-1,5;1,5]

2) [ -3; 3]

3) (-3; 3)

4) [-1; 1]

в) у =sin x - 2

1) [-3; -1]

2) (-∞; ∞)

3) [ -1; 1 ]

4) [ -3; 0]

г) y = sin2 x + 3

2) [3;4]

3) [0;4]

1) [0;1]

4) [ 0; 3]

Слайд 5

2. Найдите область определения функции:
3. Укажите график нечётной функции:
Проверь себя
1) [-2;2]
2)

(-2;2]

3) [-3;4]

5) [-3;4)

Слайд 6

y=sinx
y
x
y=cosx
x
y
1
-1
1
-1
0
0

Слайд 7

Слайд 8

Реприза
Реприза
Реприза
Реприза
Музыкальное произведение

Слайд 9

Маятник

Слайд 10

Периодическая печать

Слайд 11

Период (от греч. Periodos) – обход, круговращение, определённый круг времени
T-период

Слайд 12

Найдите период функции:

Слайд 13

Найдите период
функции:
y
x
0
y
x
0
4
9
3
6
9
°
°
°
°

Слайд 14

y
x
0
1
-1
x
y
0
2
Найдите период функции:

Слайд 15

x
y
0
T/2
-T/2
3T/2
-1,5T
y
x
2,5T
0
T/2
-T/2
3T/2
-T
T
2T
-1,5T
Достройте график функции
на промежутке [ -1,5 T; 2,5 T].
-T
T
2T
2,5T

Слайд 16

Достройте график функции на промежутке [ -T; 2T].
у
у
х
х
-Т
0
Т
2Т
2Т
Т
-Т
Данная функция

является чётной или нечётной?

Слайд 17

Определение
Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое число Т=0, что для

любого x из области определения этой функции выполняется равенство
f(x-T) = f(x) = f(x+T)
Число Т, удовлетворяющее указанному условию, называется периодом функции.

Слайд 18

а)
б)
в)
Найдите основной период функции:

Слайд 19

Основной период функции
y=sin(kx+b) и y=cos(kx+b)
равен .

Слайд 20

Если функция f периодическая и имеет период Т, то функция Аf(kx+b),

где A, k и b постоянны,
а k≠0, также периодична, причём её период равен .

Слайд 21

Найдите наименьший положительный период функции:
x
y
x
+

Слайд 22

Найдите наименьший положительный период функции:
?