Параллельные прямые. Решение задач

Параллельные прямые. Определение.

Две прямые на плоскости называются
ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не

Пары углов, образованные при пересечении прямых секущей.

2

1

4

с

Р

7

3

8

6

5

Накрест лежащие углы

Односторонние углы

Соответственные

Признак параллельности двух прямых по накрест лежащим углам.

1

с

Р

2

3

4

а

b

Если при пересечении

2

1

4

с

Р

7

3

8

6

5

а

b

Если при пересечении двух прямых секущей
СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.
то прямые параллельны

Признак параллельности

Признак параллельности двух прямых по односторонним углам.

1

с

Р

2

3

4

а

b

Если при пересечении двух

Аксиома параллельных прямых.

а

b

Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только

Следствие из аксиомы параллельных прямых.

Если прямая пересекает одну из двух
параллельных

Следствие из аксиомы параллельных прямых.

Если две прямые параллельны третьей прямой,
то

Свойства параллельных прямых.

1

с

Р

2

3

4

а

b

Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы

2

1

4

с

Р

7

3

8

6

5

а

b

Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.

Свойства параллельных прямых.

1

с

Р

2

3

4

а

b

Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то
сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800.

Свойства параллельных

1.

Вывод

Подсказка (2)

Определите углы

Признак
параллельности
прямых

Накрест лежащие углы равны
- прямые параллельны

2

1

с

а

b

2.

Вывод

Подсказка (2)

Определите углы

Признак
параллельности
прямых

Сумма односторонних углов 1800
- прямые параллельны

2

1

с

а

b

3.

Вывод

Подсказка (2)

Определите углы

Признак
параллельности
прямых

Соответственные углы равны
- прямые параллельны

2

1

с

а

b

4.

Вывод (2)

Подсказка (2)

Смежные углы?

Признак
параллельности
прямых

Соответственные углы равны
- прямые параллельны

2

1

с

а

b

3

4

или