Содержание
- 2. В этом случае задача сводится к оптимизационной и формулируется следующим образом: требуется определить такие координаты экстремальной
- 3. Графическая интерпретация задачи оптимизации объекта y(x1, x2) при двух факторах x1, x2 представлена на рис. a,
- 4. Необходимость в экстремальных экспериментах довольно часто возникает в инженерной практике. Так, на модели шахтной печи с
- 5. Заметим, что вид функции отклика в этом случае исследователю заранее неизвестен, т.е. отсутствует математическая модель, адекватно
- 6. Требуют значительно меньшего числа опытов и быстрее приводят к цели те поисковые методы оптимизации, где шаговое
- 7. Разработано множество методов пошаговой оптимизации, которые подробно рассматриваются в разделе вычислительной математики – “Численные методы оптимизации”.
- 8. Метод покоординатной оптимизации Процесс поиска оптимума методом покоординатной оптимизации для двухмерного случая представлен на рис.. Поиск
- 9. Данный метод весьма прост, однако при большом числе факторов требуется значительное число опытов, чтобы достичь координат
- 10. Метод крутого восхождения Известно, что кратчайший путь - это движение по градиенту, т.е. перпендикулярно касательным к
- 11. В этом случае шаговое движение осуществляется в направлении наискорейшего возрастания функции отклика, т.е. grad y(x1,x2). Однако
- 12. После чего можно найти градиент Для движения по градиенту необходимо изменять факторы пропорционально их коэффициентам регрессии
- 13. Практически алгоритм сводится к следующей последовательности операций: Планирование и постановка ПФЭ (или ДФЭ) в окрестности точки
- 14. 5. Расчет шагов изменения других факторов по формуле: hi = (blAxl)ha/a. Это соотношение между величинами шагов
- 15. 7. В окрестности локального экстремума ставят новую серию опытов (ПФЭ или ДФЭ) для определения новых значений
- 16. Признаком достижения этой области является статистическая незначимость коэффициентов bj. В этой области становятся значимыми эффекты взаимодействия
- 17. Симплекс-планирование Позволяет без предварительного изучения влияния факторов найти область оптимума. Т.к. здесь не требуется определение градиента,
- 18. Симплекс – простейший выпуклый многогранник, образованный к+1 вершинами в к-мерном пространстве, которые соединены между собой прямыми
- 19. На рис представлено геометрическое изображение симплекс-метода для двумерного случая k=2.
- 20. По итогам проведения опытов 1, 2 и 3 худшим оказался опыт 3. Следующий опыт ставится в
- 21. Алгоритм симплекс планирования: Строится исходный симплекс, проводятся опыты в его вершинах и анализируются результаты. 1. Выбирается
- 22. Для окончания процесса используются следующие критерии: 1 – разность значений функции отклика в вершинах симплекса становится
- 24. Скачать презентацию