Площадь треугольника. (8 класс)

Содержание

Слайд 2

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется

высотой треугольника.

В
Ы
С
О
Т
А

В
Ы
С
О
Т
А

Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, совпадает с катетом.

Высота в тупоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, проходит во внешней области треугольника.

В
Ы
С
О
Т
А

Слайд 3

А В С К М Т Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в

А

В

С

К

М

Т

Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внешней области

треугольника.

Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С.
Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внутренней области треугольника.

А

В

С

Точка пересечения
высот называется –
ортоцентр.

Слайд 4

Свойства площадей 10. Равные многоугольники имеют равные площади. 20. Если многоугольник

Свойства площадей

10. Равные многоугольники имеют равные площади.

20. Если

многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма.

Слайд 5

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Докажем, что

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Докажем, что

А

С

D

В

H

SABC

= SBCD
Слайд 6

А В С Построить высоты треугольника

А

В

С

Построить
высоты
треугольника

Слайд 7

А В D Составить формулы площади треугольника

А

В

D

Составить формулы площади треугольника

Слайд 8

А В С Составить формулы площади треугольника Следствие 1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

А

В

С

Составить формулы площади треугольника

Следствие 1.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения

катетов.
Слайд 9

А В С К М Т Составить формулы площади треугольника

А

В

С

К

М

Т

Составить формулы площади треугольника

Слайд 10

Найти площадь треугольника. А В С Блиц-опрос 2 5 АBC - треугольник

Найти площадь треугольника.

А

В

С

Блиц-опрос

2

5

АBC - треугольник

Слайд 11

Найти площадь треугольника. А В С Блиц-опрос 4 5 АBC - треугольник

Найти площадь треугольника.

А

В

С

Блиц-опрос

4

5

АBC - треугольник

Слайд 12

А В D SABC = 12 см2. Какую сторону треугольника можно найти? 4

А

В

D

SABC = 12 см2.
Какую сторону треугольника можно найти?

4

Слайд 13

Найдите высоту АР. А В H 22 D SABD = 88 АBD – треугольник. 16

Найдите высоту АР.

А

В

H

22

D

SABD = 88

АBD – треугольник.

16

Слайд 14

А В С Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

А

В

С

Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны,
то их площади относятся

как основания.
Слайд 15

А В С Следствие 2. Тренировочные задания. BD – общая высота треугольников

А

В

С

Следствие 2. Тренировочные задания.

BD – общая высота треугольников

Слайд 16

А В С Следствие 2. Тренировочные задания.

А

В

С

Следствие 2. Тренировочные задания.

Слайд 17

А В С Тренировочные задания. Сравните площади двух треугольников, на которые

А

В

С

Тренировочные задания.
Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его

медианой.

BH – общая высота треугольников

= 1

Слайд 18

А С В Мочка М делит сторону АВ треугольника АВС в

А

С

В

Мочка М делит сторону АВ треугольника АВС в отношении
3 :

7, считая от точки А. Сколько процентов составляет площадь треугольника АМС от площади треугольника АВС.

BH – общая высота треугольников

= 30%

Слайд 19

А В С D Докажите что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

А

В

С

D

Докажите что площадь ромба
равна половине произведения его диагоналей.

Слайд 20

А В С D 1,25 2 4 2,5 5 см2

А

В

С

D

1,25

2

4

2,5

5 см2

Слайд 21

М В Р К О В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

М

В

Р

К

О

В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна

половине произведения его диагоналей.
Слайд 22

М В Р К О Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали

М

В

Р

К

О

Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины

равны 7 и 13.
Слайд 23

Точка М лежит на основании АВ равнобедренного треугольника АВС. Найдите площадь

Точка М лежит на основании АВ равнобедренного треугольника АВС. Найдите площадь

этого треугольника, если длины его боковых сторон АС и АВ равны 12, а расстояния от точки М до этих сторон равны соответственно 2 и 5.

А

С

В

М

12

12

Слайд 24

В С Докажем, что если треугольники имеют равную сторону, то их площади относятся как высоты. A

В

С

Докажем, что если треугольники имеют равную сторону, то их площади относятся

как высоты.

A