Понятие множества. Операции над множествами

Июль 23, 2022

Главная
Математика
Понятие множества. Операции над множествами

Содержание

2. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845-1918)
3. Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий математики. Множество – набор, совокупность, собрание каких-либо объектов
4. Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество
5. Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами. Множество обычно обозначают большими латинскими буквами (А, В, С,..)
6. В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е. множества, элементами которых являются числа. Для самых
7. Среди множеств выделяют особое множество - пустое множество. Обозначение пустого множества ∅ Пустое множество- множество, не
8. Способы задания множества перечисление элементов множества; А={a; b; c; …;d} указание характеристического свойства элементов множества, т.е.
9. Поставьте вместо звездочки знак (принадлежит или не принадлежит) так, чтобы получить правильное утверждение: 1) 5 *
10. Действия над множествами Включение и равенство множеств Пусть Х и У – два множества. Если каждый
11. Объединение множеств ( сложение) Объединением А В множеств А и В называется множество, состоящее из всех
12. Объединение множеств обозначается На диаграмме Эйлера-Венна объединение двух множеств выглядит так П р и м е
13. Пересечение множеств Пересечением А ∩ В множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов,
14. На диаграмме Эйлера-Венна пересечение двух множеств выглядит так Пересечение двух множеств обозначается так П р и
15. Задача 1 Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по
16. Задача 2 Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩
17. Учебник: №805, №806, №818(а), №833.
19. Скачать презентацию

Слайд 2

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое».
Основоположник теории множеств

немецкий математик
Георг Кантор
(1845-1918)

Слайд 3

Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий математики. Множество –

набор, совокупность, собрание каких-либо объектов (элементов), обладающих общим для всех их характеристическим свойством. Примеры множеств: множество учащихся в данной аудитории; множество людей, живущих на нашей планете в данный момент времени; множество точек данной геометрической фигуры; множество чётных чисел;

Слайд 4

Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь

поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д.
Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z.

МНОЖЕСТВО

Множество дней недели,
Множество месяцев в году

Множество точек на прямой,
Множество натуральных чисел

Слайд 5

Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами. Множество обычно обозначают большими

латинскими буквами (А, В, С,..) , а элементы множества − малыми латинскими буквам (a. b. c…). Если элемент, а принадлежит множеству А, то пишут: а А Если а не принадлежит А, то пишут: а А.

Слайд 6

В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е. множества, элементами

которых являются числа. Для самых основных числовых множеств утвердились следующие обозначения: N - множество всех натуральных чисел; Z - множество всех целых чисел;

Слайд 7

Среди множеств выделяют особое множество - пустое множество.
Обозначение пустого множества

∅
Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента.
Пустое множество является частью любого множества.
Примеры пустых множеств.
1) множество простых делителей числа 1;
2) множество точек пересечения двух параллельных прямых;
3) множество прямых углов равностороннего треугольника;
4) множество людей на Солнце;

Слайд 8

Способы задания множества
перечисление элементов множества;
А={a; b; c; …;d}
указание характеристического

свойства элементов множества, т.е. такого свойства, которым обладают все элементы данного множества и только они.
Например: Множество цифр, то есть
{1; 2; 3; …;9}

Слайд 9

Поставьте вместо звездочки знак (принадлежит или не принадлежит) так, чтобы

получить правильное утверждение: 1) 5 * N; 2) 0 * N; 3) − 12 * Z; 4) π * Z;

Слайд 10

Действия над множествами
Включение и равенство множеств
Пусть Х и У –

два множества. Если каждый элемент х множества Х является элементом множества У, то говорят, что множество Х содержится во множестве У и пишут: Х У. Говорят также, что Х включено в У или У включает Х, или что Х является подмножеством множества У.

Слайд 11

Объединение множеств ( сложение)
Объединением А В множеств А и В называется

множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А или В.

Слайд 12

Объединение множеств обозначается
На диаграмме Эйлера-Венна объединение двух множеств выглядит так
П

р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.

Слайд 13

Пересечение множеств
Пересечением А ∩ В множеств А и В называется

множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих одновременно каждому из множеств
А и В.

Слайд 14

На диаграмме Эйлера-Венна пересечение двух множеств выглядит так
Пересечение двух множеств
обозначается

так
П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

Слайд 15

Задача 1
Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в
каждом из

них было по 3 элемента.

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Слайд 16

Задача 2
Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов,
а

множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в
множестве А U В?

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Слайд 17

Понятие множества. Операции над множествами

Содержание

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств

Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий математики. Множество –

Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь

Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами. Множество обычно обозначают большими

В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е. множества, элементами

Среди множеств выделяют особое множество - пустое множество. Обозначение пустого множества

Способы задания множестваперечисление элементов множества; А={a; b; c; …;d} указание характеристического

Поставьте вместо звездочки знак (принадлежит или не принадлежит) так, чтобы

Действия над множествамиВключение и равенство множеств Пусть Х и У –

Объединение множеств ( сложение)Объединением А В множеств А и В называется

Объединение множеств обозначается На диаграмме Эйлера-Венна объединение двух множеств выглядит такП

Пересечение множеств Пересечением А ∩ В множеств А и В называется

На диаграмме Эйлера-Венна пересечение двух множеств выглядит такПересечение двух множеств обозначается

Задача 1Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы вкаждом из

Задача 2Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов,а

Учебник:№805, №806, №818(а), №833.

Похожие презентации