Преобразование графика функции

Повторение

y = |x|

формула

название

график

Линейная

Прямая, 2 точки

Квадратичная

Квадратный корень

Обратная пропорциональность

Модуль

Парабола, 5 точек, в середине

График какой функции
изображен на рисунке?

Х

У

0

y = кх+в

1

1

Х

У

0

y = кх

1

1

у=х

Х

У

0

y = к

1

1

Х

У

0

y = х2

1

1

Х

У

0

y = – х2

1

1

Х

У

0

1

1

Х

У

0

1

1

Х

У

0

1

1

Х

У

0

1

1

Работа в тетради

Х

У

0

y = х2

y = х2 + 1

y = х2,

y = х2

Чтобы построить график функции у=f(x)+m, где m-заданное положительное число, надо сдвинуть

Х

У

0

y = х2

y = х2 – 1

y = х2,

y = х2

Чтобы построить график функции у=f(x)-m, где m-заданное положительное число, надо сдвинуть

Х

У

0

y = х2

y = х2,

y = (х + 1)2

y = (х

Чтобы построить график функции у=f(x+l), где l -заданное положительное число, надо

Х

У

0

y = х2

y = х2,

y = (х – 1)2

y = (х

Чтобы построить график функции у=f(x-l), где l -заданное положительное число, надо

Первый способ построения

сдвиг графика

Х

У

0

y = f(х) + m

y = f(х)

Сдвиг вверх на m

m

m

m

m

m

Х

У

0

y = f(х) – m

y = f(х)

Сдвиг вниз на m

m

m

m

m

m

Х

У

0

y = f(х + l)2

y = f(х)

Сдвиг влево на l

l

l

l

l

l

Х

У

0

y = f(х – l)2

y = f(х)

Сдвиг вправо на l

l

l

l

l

l

Второй способ построения

сдвиг осей координат

Х1

У

0

y = f(х) + m

Сдвиг вверх на m

m

Х

y = f(х)

Х

У

0

y = f(х) – m

Сдвиг вниз на m

m

Х1

y = f(х)

Х

У

0

y = f(х + l)2

Сдвиг влево на l

l

У1

y = f(х)

Х

У1

0

y = f(х – l)2

Сдвиг вправо на l

l

У

y = f(х)