Презентация по математике "Способы нахождения корней многочленов" - скачать

Август 25, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Способы нахождения корней многочленов" - скачать

Содержание

2. Цели Рассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений; Делимость многочленов; Деление многочленов с остатком; Решение алгебраических
3. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ЕСЛИ: D>0, то уравнение имеет два корня. D=0, то уравнение имеет один корень. D
4. ТЕОРЕМА ВИЕТА Если числа m и n таковы, что сумма равна р, а произведение равно q,
5. БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ Уравнения вида x4+bx2+c=0 будем называть биквадратными уравнениями. Первый способ: Биквадратное уравнение можно заменой y=x2
6. СИММЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Уравнение вида а0хn+ а1хn-1+…+ аkхn-k+…+ аkхk+…+ а1х+a0=0 Свойства симметрического уравнения
7. Пример симметрического уравнения
8. ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнения вида а0х2n+1+ а1x2n+…+ аnхn+1+ аn+1хn+…+ а2nх+a2n+1=0 называют возвратными уравнениями нечетной степени, если где
9. ПРИМЕР ВОЗВРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
10. ТЕОРЕМА I
11. ТЕОРЕМА II Пример
12. ТЕОРЕМА III Пример
13. СХЕМА ГОРНЕРА
14. Пример ТЕОРЕМА БЕЗУ
16. ФОРМУЛЫ ВИЕТА
17. Решение алгебраических уравнений 3-й степени с одним неизвестным
19. Решение алгебраических уравнений 4-й степени с одним неизвестным
21. Пример:
24. y D 0. D
25. D>0, a>0. D>0, a D=0, a>0. D=0, a
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели
Рассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений;
Делимость многочленов;
Деление многочленов с

остатком;

Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени;

Симметрические и возвратные уравнения;

формулы Виета, Горнера и Безу.

Применить полученные знания при решении задач группы С, а именно С5.

Слайд 3

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
ЕСЛИ:
D>0, то уравнение имеет два корня.
D=0, то уравнение имеет

один корень.

D<0, то уравнение не имеет корней.

Уравнение вида ax2+bx+c=0 называется квадратным уравнением,
где x – переменная, а, b и с – некоторые числа,
причем, а≠0.
Чтобы найти корни квадратного уравнения вида: ax2+bx+c=0, нужно найти его дискриминант. Дискриминант находится по формуле: D=b2-4ac.

Слайд 4

ТЕОРЕМА ВИЕТА
Если числа m и n таковы, что сумма равна р,

а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.

Частные случаи при решении
квадратного уравнения

Слайд 5

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
Уравнения вида x4+bx2+c=0 будем называть биквадратными уравнениями.
Первый способ:
Биквадратное уравнение

можно заменой y=x2 свести к квадратному уравнению у2+by+c=0.

Второй способ.

Слайд 6

СИММЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение вида
а0хn+ а1хn-1+…+ аkхn-k+…+ аkхk+…+ а1х+a0=0
Свойства
симметрического уравнения

Слайд 7

Пример симметрического уравнения

Слайд 8

ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнения вида
а0х2n+1+ а1x2n+…+ аnхn+1+ аn+1хn+…+ а2nх+a2n+1=0
называют возвратными уравнениями нечетной

степени, если

где λ- некоторое действительное число.
Уравнения вида
а0х2n+ а1x2n-1+…+ аn-1хn+1+ аnхn+…+ а2n-1х+a2n=0
называют возвратными уравнениями четной степени, если

Свойства возвратного уравнения

Слайд 9

ПРИМЕР ВОЗВРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

Слайд 10

ТЕОРЕМА I

Слайд 11

ТЕОРЕМА II
Пример

Слайд 12

ТЕОРЕМА III
Пример

Слайд 13

СХЕМА ГОРНЕРА

Слайд 14

Пример
ТЕОРЕМА БЕЗУ

Слайд 15

Слайд 16

ФОРМУЛЫ ВИЕТА

Слайд 17

Решение алгебраических уравнений 3-й
степени с одним неизвестным

Слайд 18

Слайд 19

Решение алгебраических уравнений 4-й степени
с одним неизвестным

Слайд 20

Слайд 21

Пример:

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

y
D<0, a>0.
D<0, a<0.

Слайд 25

D>0, a>0.
D>0, a<0.
D=0, a>0.
D=0, a<0.