Презентация по математике "V postulatum Евклида" - скачать

Август 25, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "V postulatum Евклида" - скачать

Содержание

2. Проект подготовили: ученики 10 класса «А» Косинов Никита Ушакова Екатерина Мурзакова Алина Кузьмина Юлия МОУ многопрофильный
3. Научный руководитель: Учитель математики высшей квалификационной категории, Почётный работник общего образования, Лучший учитель - 2006 Ходзицкая
4. ЦЕЛЬ: Подготовить творческий образовательный продукт: раскрывающий суть проблемы пятого постулата Евклида, демонстрирующий как научный, так и
5. Работа состоит из пяти глав: Глава I: Введение. Глава II: История проблемы пятого постулата. Глава III:
6. Глава I. Данная работа посвящена проблеме V постулата Евклида, имеющей большое значение в обосновании геометрии. Введение.
7. Глава II. История проблемы V постулата Евклида.
8. Евклид (330-275 г.г. до нашей эры) - знаменитейший ученый Древней Греции. Предположительно родился в Александрии, учился
9. «Начала» Евклида. В «Началах» Евклида дано первое, дошедшее до нас логическое построение геометрии, выполненное с таким
10. «Начала» Евклида. "НАЧАЛА" ЕВКЛИДА НАПИСАНЫ В 300 Г. ДО НАШЕЙ ЭРЫ. ВОТ КАК ВЫГЛЯДЯТ ДОШЕДШИЕ ДО
11. V ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА. Если какая-нибудь прямая пересекает две другие прямые, образуя с последними по одну сторону
12. Глава III. Попытки доказательства V постулата Евклида. За попытки доказательства V постулата брались математики самых различных
13. Постулат о параллельных линиях у греков. Постулат о параллельных линиях у арабов. Постулат о параллельных линиях
14. Ламберт Лежандр ПРЕДШЕСТВЕННИКИ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ. Саккери
15. Глава IV. Эквиваленты V постулата относительно абсолютной геометрии.
16. Аксиома Прокла-Плейфера.
17. Постулат Валлиса. Постулат Бойяи.
18. Глава V. Заключение. Историческая роль пятого постулата Евклида.
19. Допустив, что V постулат не верен, математики пытались прийти к логическому противоречию. Они приходили к утверждениям,
20. Николай Иванович Лобачевский Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) – великий немецкий математик; Янош Бойяи (1802
21. Однако, все сделанное в области геометрии Гауссом и Я. Бойяи представляют собой лишь первые шаги по
22. V ПОСТУЛАТ НЕ ЗАВИСИТ ОТ ОСТАЛЬНЫХ АКСИОМ ЕВКЛИДА И НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ДОКАЗАН С ИХ ПОМОЩЬЮ.
23. ЛИТЕРАТУРА Бонола Р. Неевклидова геометрия (критико-историческое исследование её развития)- С.-Петербург, 1910.-210с. Бахвалов С.В., Иваницкая В.П. Основания
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Проект подготовили:
ученики 10 класса «А»
Косинов Никита
Ушакова Екатерина
Мурзакова Алина
Кузьмина Юлия
МОУ многопрофильный

лицей № 20

Ульяновск - 2010

Слайд 3

Научный руководитель:
Учитель математики высшей квалификационной категории,
Почётный работник общего образования,
Лучший учитель -

2006
Ходзицкая Елена Александровна

Слайд 4

ЦЕЛЬ:
Подготовить творческий образовательный продукт:
раскрывающий суть проблемы пятого постулата Евклида,

демонстрирующий как научный, так и популярный аспект исследуемой проблемы,
интересный разным категориям читателей.

Слайд 5

Работа состоит из пяти глав:
Глава I: Введение.
Глава II: История проблемы пятого

постулата.
Глава III: Попытки доказательства пятого постулата.
Глава IV: Эквиваленты пятого постулата.
Глава V: 3аключение.
Историческая роль
пятого постулата.

Слайд 6

Глава I.
Данная работа посвящена проблеме V постулата Евклида, имеющей большое значение

в обосновании геометрии.

Введение.

Слайд 7

Глава II.
История
проблемы
V
постулата
Евклида.

Слайд 8

Евклид (330-275 г.г. до нашей эры) - знаменитейший ученый Древней Греции.

Предположительно родился в Александрии, учился в Афинах. Вернувшись в родной город, основал в нем научную школу. Кроме математики, занимался оптикой и музыкой.
О жизни Евклида сохранилось
очень мало сведений. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира.»

Немного о Евклиде.

Слайд 9

«Начала» Евклида.
В «Началах» Евклида дано первое, дошедшее до нас логическое

построение геометрии, выполненное с таким большим мастерством, что многие века преподавание геометрии велось по этому сочинению.

Слайд 10

«Начала» Евклида.
"НАЧАЛА" ЕВКЛИДА НАПИСАНЫ В 300 Г. ДО НАШЕЙ ЭРЫ. ВОТ

КАК ВЫГЛЯДЯТ ДОШЕДШИЕ ДО НАС ГРЕЧЕСКИЕ ПАПИРУСЫ.

Папирус из Оксиринха

Слайд 11

V ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА.
Если какая-нибудь прямая пересекает две другие прямые, образуя

с последними по одну сторону такие внутренние углы, что сумма их меньше 2d, то обе прямые, при продолжении
в ту же сторону, пересекутся.

Слайд 12

Глава III.
Попытки
доказательства V
постулата
Евклида.
За попытки доказательства V постулата

брались математики самых различных рангов.

Слайд 13

Постулат о параллельных линиях у греков.
Постулат о параллельных линиях у арабов.
Постулат

о параллельных линиях в эпоху возрождения в 17 веке

Слайд 14

Ламберт
Лежандр
ПРЕДШЕСТВЕННИКИ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ.
Саккери

Слайд 15

Глава IV.
Эквиваленты
V постулата
относительно абсолютной геометрии.

Слайд 16

Аксиома Прокла-Плейфера.

Слайд 17

Постулат Валлиса.
Постулат Бойяи.

Слайд 18

Глава V.
Заключение.
Историческая
роль пятого
постулата
Евклида.

Слайд 19

Допустив, что V постулат не верен, математики пытались прийти к

логическому противоречию. Они приходили к утверждениям, чудовищно не соответствующим нашей геометрической интуиции, но логического противоречия не получалось.
К открытию новой, к так называемой «неевклидовой» геометрии пришли три человека:

Слайд 20

Николай Иванович Лобачевский
Карл Фридрих Гаусс
(1777 – 1855) – великий немецкий математик;
Янош

Бойяи

(1802 – 1860) – венгерский офицер

(1792 – 1856) - профессор Казанского университета

Слайд 21

Однако, все сделанное в области геометрии Гауссом и Я. Бойяи представляют

собой лишь первые шаги по сравнению с глубокими и далеко идущими исследованиями Лобачевского, который всю жизнь упорно и настойчиво разрабатывал с разных точек зрения свое учение.

Потому первое место среди лиц, разделяющих славу создания неевклидовой геометрии, следует безраздельно отвести Лобачевскому, имя которого и носит созданная им геометрия.

Слайд 22

V ПОСТУЛАТ НЕ ЗАВИСИТ ОТ ОСТАЛЬНЫХ АКСИОМ ЕВКЛИДА И НЕ МОЖЕТ

БЫТЬ ДОКАЗАН С ИХ ПОМОЩЬЮ. ПОЭТОМУ, ПОМЕСТИВ ЕГО В ЧИСЛЕ ПОСТУЛАТОВ,

Евклид был прав.

Слайд 23

ЛИТЕРАТУРА
Бонола Р. Неевклидова геометрия (критико-историческое исследование её развития)- С.-Петербург, 1910.-210с.
Бахвалов С.В.,

Иваницкая В.П. Основания геометрии ( аксиоматическое изложение геометрии Евклида). Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности математика.- М: высшая школа, 1972.-279с.
Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов.- М: Просвещение, 1976.-363с.
Егоров И.П. Основания геометрии. Учебное пособие для студентов-заочников III курса физико-математических факультетов педагогических институтов.-М:Просвешение, 1984.-144с.
Глейзер Г.И. История математики в средней школе.- М: Просвещение, 1970.-461с.
Костин В.И. Основания геометрии. Учебник для педагогических институтов.-М-Л6 учебно- педагогическое издательство, 1946.-303с.
Ливанова А. Три судьбы.-М: Знание, 1975.-198с.

Презентация по математике "V postulatum Евклида" - скачать

Содержание

Проект подготовили: ученики 10 класса «А»Косинов НикитаУшакова ЕкатеринаМурзакова АлинаКузьмина ЮлияМОУ многопрофильный

Научный руководитель:Учитель математики высшей квалификационной категории,Почётный работник общего образования,Лучший учитель -

ЦЕЛЬ: Подготовить творческий образовательный продукт: раскрывающий суть проблемы пятого постулата Евклида,

Работа состоит из пяти глав:Глава I: Введение.Глава II: История проблемы пятого

Глава I.Данная работа посвящена проблеме V постулата Евклида, имеющей большое значение

Глава II. История проблемы V постулата Евклида.

Евклид (330-275 г.г. до нашей эры) - знаменитейший ученый Древней Греции.

«Начала» Евклида. В «Началах» Евклида дано первое, дошедшее до нас логическое

«Начала» Евклида."НАЧАЛА" ЕВКЛИДА НАПИСАНЫ В 300 Г. ДО НАШЕЙ ЭРЫ. ВОТ

V ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА. Если какая-нибудь прямая пересекает две другие прямые, образуя

Глава III.Попытки доказательства V постулата Евклида. За попытки доказательства V постулата

Постулат о параллельных линиях у греков.Постулат о параллельных линиях у арабов.Постулат

ЛамбертЛежандрПРЕДШЕСТВЕННИКИ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ.Саккери

Глава IV.Эквиваленты V постулата относительно абсолютной геометрии.