Применение определенного интеграла

Июль 21, 2022

Главная
Математика
Применение определенного интеграла

Содержание

2. Вычисление площадей фигур Пусть на плоскости имеется некоторая фигура, граница которой задана конечным количеством непрерывных функций.
3. Вычисление площадей фигур
4. Вычисление площадей фигур 1. Найти пределы интегрирования. Для этого нужно решить уравнение f(x)=g(x). Тогда а –
5. Вычисление площадей фигур Найти площадь фигуры ограниченной линиями:
6. Вычисление площадей фигур Найти площадь фигуры ограниченной линиями:
7. Вычисление площадей фигур Найти площадь фигуры ограниченной линиями:
8. Вычисление объемов тел Пусть в пространстве имеется некоторое тело, причем площадь его сечения перпендикулярного оси ОХ
9. Вычисление объемов тел Задача существенно упрощается, если тело получается вращением вокруг оси ОХ некоторой криволинейной трапеции.
10. Вычисление объемов тел Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции, заданной линиями:
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Вычисление площадей фигур
Пусть на плоскости имеется некоторая фигура, граница которой задана

конечным количеством непрерывных функций.
Для нахождения ее площади нужно разделить исходную фигуру на несколько криволинейных трапеций, площади которых можно вычислить через определенные интегралы.

Слайд 3

Вычисление площадей фигур

Слайд 4

Вычисление площадей фигур
1. Найти пределы интегрирования. Для этого нужно решить уравнение

f(x)=g(x). Тогда а – меньший корень, b – больший корень.
2. Определить, график какой из функций лежит выше, а какой – ниже (аналогично методу интервалов).
3. Подставить в формулу и подсчитать.

Слайд 5

Вычисление площадей фигур
Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

Слайд 6

Вычисление площадей фигур
Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

Слайд 7

Вычисление площадей фигур
Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

Слайд 8

Вычисление объемов тел
Пусть в пространстве имеется некоторое тело, причем площадь его

сечения перпендикулярного оси ОХ может быть задана функцией y=S(x) для любого x∈[a; b].
Тогда объем этого тела равен:

Слайд 9

Вычисление объемов тел
Задача существенно упрощается, если тело получается вращением вокруг оси

ОХ некоторой криволинейной трапеции. Тогда поперечным сечением является круг, радиус которого задается функцией y=f(x) для любого x∈[a; b].
Тогда объем этого тела равен:

Слайд 10

Вычисление объемов тел
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной

трапеции, заданной линиями:

Применение определенного интеграла

Содержание

Вычисление площадей фигурПусть на плоскости имеется некоторая фигура, граница которой задана

Вычисление площадей фигур

Вычисление площадей фигур1. Найти пределы интегрирования. Для этого нужно решить уравнение

Вычисление площадей фигурНайти площадь фигуры ограниченной линиями:

Вычисление площадей фигурНайти площадь фигуры ограниченной линиями:

Вычисление площадей фигурНайти площадь фигуры ограниченной линиями:

Вычисление объемов телПусть в пространстве имеется некоторое тело, причем площадь его

Вычисление объемов телЗадача существенно упрощается, если тело получается вращением вокруг оси

Вычисление объемов телВычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной

Похожие презентации

Вычисление площадей фигур
Пусть на плоскости имеется некоторая фигура, граница которой задана

Вычисление площадей фигур
1. Найти пределы интегрирования. Для этого нужно решить уравнение

Вычисление площадей фигур
Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

Вычисление площадей фигур
Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

Вычисление площадей фигур
Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

Вычисление объемов тел
Пусть в пространстве имеется некоторое тело, причем площадь его

Вычисление объемов тел
Задача существенно упрощается, если тело получается вращением вокруг оси

Вычисление объемов тел
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной