Применение производной для решения задач

Три пути ведут к знанию: - путь размышления – это путь

1) Даны графики функций и графики производных. Для каждой из функций,

2) Найдите пары «функция – график производной этой функции».

3) Завершите фразы: «Если на отрезке [1; 3] производная …, то

Тема урока
«Применение производной для решения задач»

Решение задач

1.На рисунке изображен график производной функции у = f `

f `(x)

f(x)

-

+

+

-

-

Ответ: 3

-5

5

2.Функция у=f(x) определена на отрезке [-2;3]. На рисунке изображен график производной

3.На рисунке изображен график производной у = f ` (x). Исследуйте

4. На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены шесть точек

5.На рисунке изображен график функции y = f (x),
определенной на

f `(x) > 0 ⬄ y= f(x) – возрастает

f `(x) <

6. На рисунке изображен график производной функции у = f `

7. На рисунке изображен график производной функции у = f `

8.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в

9.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в

10. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему

f `(x0) = tg α = k

Решение задач.

11. Точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 2t3 +

Самостоятельная работа

Домашнее задание:
По рисунку составить и записать 3 задачи трех рассмотренных типов