Призма. Поверхность призмы. Параллелепипед. Куб. Поверхность параллелепипеда

Призма

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в

Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы,

а параллелограммы – боковыми гранями

Отрезки A1B1, A2B2, … , AnBn называются боковыми ребрами призмы
Боковые ребра

Призму с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают A1A2…AnB1B2…Bn и называют n-угольной

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания,

Виды призм.

Прямая.

Правильная.

Наклонная.

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой,

Правильная призма

Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники
У

Правильные призмы

Параллелепипед

Если основания призмы - параллелограммы, то призма является параллелепипедом
В параллелепипеде все

Параллелепипед

Прямой параллелепипед Наклонный параллеле-
пипед
(боковое ребро перпендикулярно ( боковое ребро не

Свойства параллелепипеда

1. Середина диагонали параллелепипеда является центром его симметрии.
2. Противолежащие грани

Диагонали призмы

Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной

Диагонали параллелепипеда

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой

Диагональные сечения призмы

Сечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не

Диагональные сечения параллелепипеда

Площадь поверхности призмы

Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её

Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы

Теорема.
Площадь боковой поверхности прямой

Ребро куба равно а.
Найдите:
Диагональ грани
d= a√2
Диагональ куба
D= a√3
Периметр основания
P= 4a
Площадь грани
S=a2
Площадь

Дано: правильная призма
Sб=32см2 , Sполн= 40см2
Найти: высоту призмы

Решение :
Площадь основания

A1

B1

C1

Расстояния между ребрами наклонной
треугольной призмы равны: 2см, 3 см и 4см
Боковая

Справочный материал

формулы площади треугольника

где a, b, c – стороны треугольника
p

Справочный материал

где a, b, c – стороны треугольника
p – полупериметр

Справочный материал

формулы площади параллелограмма

формулы площади других фигур

Призмы в окружающем мире