Признаки существования предела

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Признаки существования предела

Содержание

2. Возможны два случая: Последовательность не убывает и ограничена сверху: 1 Последовательность не возрастает и ограничена снизу:
3. Теорема 2. Если в некоторой окрестности точки х0 (или при достаточно больших значениях х) функция f(x)
4. Доказательство: Пусть при существуют пределы Следовательно, для любого, сколь угодно малого числа ε>0, найдется такое положительное
6. Скачать презентацию

Слайд 2

Возможны два случая:
Последовательность не убывает и ограничена сверху:
1
Последовательность не возрастает и

ограничена снизу:

2

Слайд 3

Теорема 2.
Если в некоторой окрестности точки
х0 (или при достаточно больших

значениях х) функция f(x) заключена
между двумя функциями φ(х) и ψ(х),
имеющими одинаковый предел,
равный А, то функция f(x) имеет
тот же предел А.

Слайд 4

Доказательство:
Пусть при
существуют пределы
Следовательно, для любого, сколь угодно малого числа ε>0,

найдется такое положительное число δ, что при всех х, таких что |x-x0|<δ, одновременно выполняются неравенства: